(۳-۲۱)
پارامترهای V و W کمیت های اسکالر هستند . با ماتریس P داده شده :
(۳-۲۲)
معادله (۳-۱۹) به شکل (۳-۲۳) در می آید :
(۳-۲۳)
و با حل معادله (۳-۲۳) بدست می آید :
(۳-۲۴)
پیشتر در معادله (۳-۲۰) گفته شد که در این تحقیق هدف از بکارگیری فیلتر کالمن ، استخراج شتاب و همچنین مشتق شتاب از روی اطلاعات سرعت است ، لذا تمام آنچه جز به جزء آورده شد را می توان در فلوچارت بعد خلاصه کرد :
شکل۳.۳ الگوریتم نهایی فیلتر کالمن[۴]
لازم به ذکر است تمامی معادلات بالا برای هر بعد به صورت جداگانه باید محاسبه شود . در ادامه از اطلاعات استخراج شده برای استفاده در روابط اینرسی استفاده می شود .
( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )
محاسبه زوایای شبه وضعیت
زوایای شبه وضعیت جانشین مناسبی برای زوایای سنتی پرنده ( غلت ، اوج ، سمت ) هستند ، با این مزیت که عملیات محاسبه آن ها تنها از روی بردار سرعت vg و شتاب ag قابل پردازش است .
زوایای شبه وضعیت بدون نیاز به داشتن اطلاعات دیگری از وسیله پرنده نظیر زاویه حمله[۷۹] یا میزان زاویه باد و تنها با بهره گرفتن از اطلاعات GPS اندازه گیری می شوند .همانگونه که پیشتر اشاره شد ، زوایای شبه وضعیت از زاویه مسیر پرواز در محور طولی و از زاویه شبه غلت در محور عرضی تشکیل شده است .
زاویه مسیر پرواز (γ) ، زاویه بین بردار سرعت و خط افق است و با تقریب قابل قبولی به جای زاویه اوج به کار برده می شود .همچنین زاویه شبه غلت هم به عنوان زاویه چرخش[۸۰] موثر در محورعرضی به کار برده می شود و جایگزین مناسبی برای زاویه غلت متداول است .
شکل۳.۴ نمایش زوایای شبه وضعیت[۱۲]
شکل ۳.۴ بردارهای سرعت بدنی vg و نیز محورهای بدنی ( yb , zb , xb) را نشان می دهد ، همانگونه که اشاره شد ، زاویه اوج ، زاویه بین vg و افق است و از طریق رابطه زیر محاسبه می شود .
(۳-۲۵)
زاویه شبه غلت از محاسبه زاویه ی شتاب پرنده و شتاب جاذبه به دست می آید ( شکل ۳.۵)
شکل۳.۵ طریقه محاسبه زاویه غلت
در شکل ۳.۵ ابتدا به توضیح بردار شبه شتاب بالارونده[۸۱] ( ) پرداخته می شود ، در طول پرواز چهار نیرو بر هواپیما وارد می شود که این چهار نیرو عبارتند از :
-
- نیروی وزن
-
- نیروی لیفت (بَرا یا بالابرنده)
-
- نیروی پیشران یا جلوبرنده
-
- نیروی دِرَگ (پسا یا مقاومت هوا)
نیروی شبه لیفت از تفاضل نیروی شتاب پرنده و محور شتاب زمین حاصل می شود و همواره بردار شتاب پرنده و شتاب زمین بر بردار سرعت عمود است .
(۳-۲۶)
(۳-۲۷)
(۳-۲۸)
(۳-۲۹)
(۳-۳۰)
در معادلات فوق t[82] یا همان بردار مماس و n بیانگر بردار نرمال است . پس از محاسبه بردار شبه لیفت ، نوبت به محاسبه بردار شبه افق است .
(۳-۳۱)
و در نهایت پس از انجام محاسبات فوق زاویه شبه غلت از رابطه زیر محاسبه می شود :
(۳-۳۲)
پس از محاسبه زوایای شبه اوج و غلت نوبت به زاویه سمت است ، همانگونه که واضح است این زاویه به صورت مستقیم و بدون نیاز به انجام عملیات ریاضی در خروجی اطلاعات جی پی اس ، تحت عنوان زاویه مسیر وجود دارد و قابل استفاده است ، اما در صورتی که محاسبه آن مستقیما از روی اطلاعات سرعت مطلوب باشد ، به دست می آید:
(۳-۳۳)
پیاده سازی با زبان برنامه نویسی C
به جهت تکمیل فرایند طراحی ، کد زبان C استفاده شده در این تحقیق ا که به محاسبه زوایای مورد نیاز می پردازد ، آورده می شود . برای پیاده سازی سعی شده تا متغیرها ، اسامی و حتی ترتیب انجام آن ها طبق توضیحات پیشین باشد :
void C_GPSAngle( double *Vgt,double *ag,double *gg)
{
double Vn,Ve,Vd,V_gt,V_g2;
double a_n[3],g_n[3],scale[2],P_b[3],l_b[3];
Vn=Vgt[0]; // V_North
Ve=Vgt[1]; // V_East
Vd=Vgt[2]; // V_Down
V_gt=sqrt(Vgt[0]*Vgt[0]+Vgt[1]*Vgt[1]+Vgt[2]*Vgt[2]);
V_g2=V_gt*V_gt;
scale[0]=ag[0]*(Vgt[0]/V_g2)+ag[1]*(Vgt[1]/V_g2)+ag[2]*(Vgt[2]/V_g2);
scale[1]=gg[0]*(Vgt[0]/V_g2)+gg[1]*(Vgt[1]/V_g2)+gg[2]*(Vgt[2]/V_g2);
|
[دوشنبه 1401-04-06] [ 12:26:00 ق.ظ ]
|
