این نتیجه می‌تواند با مقایسه نتایج حاضر در اینجا و آنهایی که هیچ ترفندی در آن بکار نرفته است تأیید شود ویژگی خوب این روش آن است که و وابستگی طرح بازبهنجار از می‌تواند در شرایط ساده مورد مطالعه قرار گیرد. ضرایب عددی برای واپاشی B برای های متفاوت و متفاوت نشان داده شده‌اند بعلاوه ما مقدارهای LO را برای نتایج برای طرحهای بازبهنجار HV و NDR نشان دادیم. نتایج مرتبط برای واپاشی K و واپاشی D در جدول و ارائه داده شده‌اند.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

ضرایب برای واپاشی های B

ضرایب برای واپاشی B

از جدول های و مشاهده می‌کنیم که:

وابستگی طرح به ضرایب ویلسون بویژه در مورد خاص که در غیاب اصلاحات QCD به صفر میل می‌کند و ناپدید می‌شود قابل توجه است.
– تفاوت بین نتایج LO و NLO در مورد بزرگ است که نشان‌دهنده اهمیت اصلاحات عمده بعدی است در واقع در طرح NDR اصلاحات به بزرگی ۷۰% است این مقایسه بین ضرایب LO و NLO با اینحال می‌تواند مورد سؤال باشد چرا که برای مقادیر انتخاب شده از واحد در مقایسه با دارد. [۱]
در نتیجه تفاوت در نتایج LO و NLO برای تا حدودی منشاء تغییر در مقدار جفت‌شدگی QCD است.
– واقعیت دوم برای ارائه نتایج LO که در آن عبارات عمده بعدی برای استفاده شده است آموزنده است. مثالهایی در جدول های و ارائه داده‌ایم اکنون تفاوت بین نتایج LO و NLO بوضوح کوچکتر است هر چند هنوز به بزرگی ۳۰-۴۰% در مورد و طرح NDR است.

– در هر صورت گنجاندن اصلاحات NLO در طرحهای HV و NDR تأثیرات QCD بر ضرایب ویلسون از عملگرهای جریان- جریان را کاهش می‌دهد چنین رفتاری ویژه طرح انتخابی است و بطور کلی در طرحهای دیگر متفاوت است که منعکس کننده ماهیت غیرفیزیکی توابع ضریب ویلسون است.
ضرایب برای واپاشی های K و واپاشی های D

این تا کنون بحث بدون استناد به HQET ساخته شده است. گاهی در نوشتار بیان شده در مورد واپاشی B فرد باید به HQET تغییر جهت بدهد. در این مورد برای بعد ناهنجار متفاوت از آنها در بالاست ما باید بهرحال تأکید کنیم تغییر جهت به HQET می‌تواند در هر انجام شود بشرط آنکه لگاریتم در خیلی بزرگ نشود، نظر مشابهی در مورد واپاشی D با توجه به اعمال می‌شود البته ضرایب محاسبه شده در HQET برای متفاوت از ضرایب ارائه شده در اینجا هستند با اینحال عناصر ماتریس مرتبط در HQET نیز متفاوت هستند به طوریکه دامنه‌های فیزیکی بدون تغییر باقی می‌ماند.
ضرایب برای واپاشی های K و واپاشی های D

و برای واپاشی های B با در NLO

و برای واپاشی های D و واپاشی های K با در NLO

هامیلتونی موثر شامل عملگرهای پنگوئن QCD

در بخش قبل نوشتار، به عملگرهای جریان- جریان با در نظر گرفتن اصلاحات QCD هامیلتونین مؤثر (F=B,C,S) برای واپاشی ضعیف محدود شد. همانطور که برای مثال در مورد توصیف شد، ساختار طعم ویژه از نه تنها برای اصلاحات QCD از نوع جریان جریان در شکل اجازه می‌دهد بلکه اکنون از آن عملگر شناخته شده جریان جریان دوم ساخته شده است برای بحث کامل از اصلاحات QCD تمام راه‌های ممکن اتصال یک گلوئون به نخستین گذارضعیف ضعیف عملگر انتقال باید به حساب آورده شود. بنابراین اتصال گلوئون به در شکل مولد یک مجموعه جدید کامل از عملگرهای چهار- کوارک به اصطلاح عملگرهای پنگوئن QCD که معمولاً نمادگذاری می‌شود است. این فرآیندی است که اغلب را به اشکال پنگوئن نوع ۱ و نوع ۲ الحاق می‌کند و جایگزین می‌ کند. هامیلتونین مؤثر برای در مقیاس عبارتست از

مجموعه‌ای از عملگرهای چهار.کوارک و ضرایب ویلسون و یک به یک، در زیر بخش‌های ارائه شده در زیر مورد بحث قرار خواهند گرفت.
عملگرهای چهارکوارک پایه برای هامیلتونین مؤثر در ارائه شده به شکل واضح زیر است.