گسیل تابش الکترومغناطیسی (تابش ترمزی)

هر ذره باردار فرودی که شتابش در محیط در اثر تغییر مسیر ناشی از برهمکنش کولنی کاهش یابد، بخشی از انرژی جنبشی خود را با گسیل تابش الکترومغناطیسی از دست می‌دهد که به آن تابش ترمزی گویند. طیف گسیلی تابش ترمزی یک طیف پیوسته است که از صفر تا بیشینه‌ی انرژی جنبشی ذره را دربرمی گیرد.
ذره‌ی با بار ze و جرم M را در نظر بگیرید که درون ماده‌ای با عدد اتمی Z حرکت می‌کند. با توجه به نیروی کولنی بین ذره باردار و هسته ماده هدف و شتاب ذره باردار فرودی ، شدت تابش گسیل شده از عبارت
(۲-۱)
به دست می‌آید که نشان‌دهنده‌ی این موضوع است که تابش برای ذرات باردار سبک مانند الکترون و پوزیترون در محیط با عدد اتمی بالا قابل توجه است. لذا برای الکترون و پوزیترون که با انرژی جنبشی T در ماده‌ای با عدد اتمی Z حرکت می‌کنند اتلاف انرژی ناشی از گسیل تابش ترمزی برحسب اتلاف انرژی یونشی و برانگیزشی با رابطه زیر داده می‌شود،

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

(۲-۲)
این رابطه کسری از اتلاف انرژی در ماده را نشان می‌دهد که به‌صورت تابش ترمزی نمایان می‌شود. کل انرژی که به‌صورت تابش ترمزی گسیل می‌شود برحسب MeV برابر است با:
(۲-۳)

برهمکنش فوتون با ماده

فوتون‌ها یا به عبارتی پرتوهای ایکس و ، تابش الکترومغناطیسی هستند که گستره‌ی انرژی آن‌ها از چند keV تا چند MeV می‌باشد.تنها تفاوت بین آن‌ها از منشأ تولید این پرتوهاست، پرتو منشأ هسته‌ای و پرتو X منشأ اتمی دارد به‌طوری که از واانگیزش الکترون‌های لایه داخلی اتم‌ها پرتو X مشخصه گسیل می‌شود که طیف گسسته‌ای دارند، همچنین از شتاب دادن ذرات باردار سبک مانند الکترون، پرتوهای X ترمزی گسیل می‌شود که انرژی آن‌ها می‌تواند تا چند صد MeV نیز باشد. از سوی دیگر واپاشی یک حالت انرژی برانگیخته هسته‌ای به حالت پایه‌ی خود منجر به گسیل پرتوی گاما می‌شود که گستره‌ی انرژی آن از چند keV تا چند MeV است.
در این پایان‌نامه سه مورد از مهم‌ترین برهمکنش‌های فوتون با ماده را مورد بررسی قرار می‌دهیم که عبارت‌اند از : اثر فوتوالکتریک، پراکندگی کامپتون و تولید زوج که هریک به‌اختصار شرح داده می‌شود.

اثر فوتوالکتریک

اثر فوتوالکتریک برهمکنشی است که در آن فوتون گامای فرودی ناپدید می‌شود. در این حالت یک فوتوالکترون از یکی از پوسته‌های الکترونی اتم جاذب با انرژی جنبشی برابر با انرژی فوتون فرودی hf منهای انرژی بستگی الکترون در پوسته‌ی الکترونی (E_b) آزاد می‌شود [۴]. این فرایند در شکل ‏۲‑۲ نشان داده‌شده است. در این فرایند، انرژی بستگی یا به شکل پرتوهای ایکس مشخصه یا به شکل الکترون اوژه آزاد می‌شود.در اتم ید، در ۸۸ درصد موارد پرتوی ایکس مشخصه گسیل می‌شود.
شکل ‏۲‑۲: اثر فوتوالکتریک [۴]
نتیجه جذب فوتوالکتریک، آزاد شدن یک فوتوالکترون است که بیشترین بخش از انرژی فوتون فرودی را حمل می‌کند و یک یا چند الکترون کم انرژی که متناظر با جذب انرژی بستگی فوتوالکترون هستند. در اندازه‌گیری مربوط به گامای تک انرژی، انرژی جنبشی کل الکترون همواره ثابت و برابر انرژی فوتون گامای فرودی است (شکل ‏۲‑۳).
شکل ‏۲‑۳: تک قله با انرژی جنبشی کل متناظر با انرژی پرتوی گامای فرودی

پراکندگی کامپتون

پراکندگی کامپتون برخوردی است بین یک فوتون و یک الکترون نامقید و آزاد. چون الکترون‌های لایه‌های خارجی اتم بستگی از مرتبه‌ی eV دارند و انرژی فوتون در گستره‌ی keV تا MeV است، الکترون را می‌توان تقریباً آزاد در نظر گرفت [۴]. در اثر این برهمکنش فوتون ناپدید نمی‌شود بلکه انرژی آن به مقدار معینی کاهش یافته و راستای حرکت آن تغییر می‌کند. رابطه‌ی بین زاویه‌ی پراکندگی پرتوی گاما و انرژی گامای پراکنده‌شده به‌صورت زیر است:
(۲-۴)
که در آن E_‘ انرژی گامای پراکنده شده و زاویه‌ی انحراف پرتوی گاما می‌باشد. انرژی از دست رفته پرتوی گاما به الکترون داده می‌شود. اگر زاویه‌ی پراکندگی ۱۸۰ درجه باشد بیشترین انرژی به الکترون کامپتون داده می‌شود. این انرژی معادل انرژی لبه کامپتون در طیف ارتفاع تپ است و با قرار دادن در رابطه‌ی فوق به‌صورت زیر درمی‌آید
(۲-۵)
احتمال وقوع پراکندگی کامپتون را سطح مقطع کامپتون یا ضریب کامپتون می‌گوییم. شکل ‏۲‑۴ وابستگی سطح مقطع کامپتون (σ) را به عدد اتمی محیط و انرژی پرتوی گاما نشان می‌دهد.
الف
ب
شکل ‏۲‑۴: وابستگی سطح مقطع کامپتون به (الف) عدد اتمی ماده پراکننده و (ب) انرژی فوتون فرودی [۲]
طبق شکل‌های بالا احتمال پراکندگی کامپتون تابعی است از انرژی فوتون و با افزایش انرژی کاهش می‌یابد اما در گستره‌ی وسیعی مستقل از Z است. در هر انرژی گاما، توزیع انرژی الکترون یک ‌شکل کلی خواهد داشت که در زیر نشان داده‌شده است (
لبه کامپتون
پیوستار کامپتون
شکل ‏۲‑۵).

شکل ‏۲‑۵: توزیع انرژی الکترون مربوط به پدیده­ کامپتون [۴]

تولید زوج

سومین برهمکنش مهم پرتوهای گاما تولید زوج است. براثر این برهمکنش یک فوتون نابود می‌شود و یک زوج الکترون-پوزیترون خلق می‌شود. برای خلق یک زوج الکترون-پوزیترون حداقل m₀c²2 انرژی لازم است، برای اینکه برهمکنش به لحاظ انرژی امکان‌پذیر باشد، حداقل انرژی پرتوی گاما باید m₀c²2 باشد. پایستگی انرژی ایجاب می‌کند که:
(۲-۶)
از این معادله پیداست که یک انرژی آستانه برای این رویداد وجود دارد که برابر است با مجموع انرژی‌های سکون الکترون و پوزیترون. هنگامی که پوزیترون خلق شده در ماده با یک الکترون نابود می‌شود حاصل آن دو پرتوی گامای MeV511/0 است.
احتمال وقوع پدیده‌ی تولید زوج را سطح مقطع تولید زوج ()می‌گویند که تابعی است از انرژی فوتون تابشی و عدد اتمی محیط جاذب. شکل ‏۲‑۶ وابستگی سطح مقطع تولید زوج را به Z و E نشان می‌دهد. همان‌طور که ملاحظه می‌شود تولید زوج یک انرژی آستانه دارد [۲].
MeV 022/1
الف
ب
شکل ‏۲‑۶: وابستگی سطح مقطع تولید زوج به (الف) عدد اتمی ماده پراکننده و (ب) انرژی فوتون فرودی

اصول پایه در آشکارسازی تابش

هنگامی که تابش یوننده از محیط آشکارساز می‌گذرد به‌موجب سازوکارهای اتلاف انرژی، موجب تغییراتی در ماده می‌شوند. این تغییرات شامل یونش و برانگیزش ماده به‌صورت مستقیم یا غیرمستقیم می‌باشد. سیستم یک آشکارساز متشکل از یک محیط حساس به تابش و یک الکترونیک وابسته به آن است. سیستم به نحوی طراحی می‌شود که بتواند این اثرات تابش را به‌صورت یک علامت الکتریکی، به‌عنوان پاسخی از آشکارساز دریافت کند و سپس آن را توسط الکترونیک مربوطه تحلیل و پالس نهایی را در حافظه خود ذخیره کرده و یا در صفحه نمایش ظاهر کند.