واریانس خاص: واریانسی است که تنها به متغیرXi مربوط است .
واریانس خطا: ناشی از بی اعتباری در داده های جمع آوری شده و یا شانس و تصادف در اندازه ­گیری پدیده هاست.
زمانیکه از تحلیل مولفه­های اصلی استفاده می­ شود واریانس کل مد نظر است و سهم واریانس خطا و واریانس خاص کم است. در تحلیل مولفه­های اصلی مقادیر قطرهای ماتریس همبستگی ۱ است.
برعکس در تحلیل عاملی مشترک، مقادیر مشترکات در قطر ماتریس قرار می­گیرد و عامل­ها تنها بر اساس واریانس مشترک استنتاج می­گردند(دانایی فرد و همکاران، ۱۳۹۱).
باید اشاره کرد که در این پژوهش از تحلیل مولفه­ها به روش مولفه اصلی استفاده شده است که نتایج آن در فصل بعد با جزئیات بیان شده است.

مرحله ۳- روش استخراج عامل ها:
برای استخراج عامل ها دو روش وجود دارد:
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

عامل­های متعامد
عامل­های متمایل
در روش متعامد، عامل­ها به شیوه­ای استخراج می­شوند که محورهای عاملی در حالت ۹۰ درجه قرار گیرند و این بدین معناست که هر عامل، مستقل از سایر عامل­ها می­باشد بنابراین همبستگی بین عامل­ها بطور قراردادی صفر تعیین می­گردد.
مدل عاملی متمایل پیچیده تر است. در این روش همبستگی بین عامل­ها صفر نیست و عامل­ها دارای همبستگی می­باشند.
مدل عاملی متعامد از نظر ریاضی ساده می­باشد اما مدل متمایل قابل تعدیل بوده و بیشتر واقع گراست.
اگر هدف تحقیق تلخیص تعداد متغیرهای اصلی بدون توجه به اینکه نتایج عامل­های استخراج شده تا چه حد معنی داراست، باشد در اینصورت روش متعامد روش مناسبی خواهد بود.
مرحله ۴- چرخش عاملها:
یکی از مفاهیم مهم در تحلیل عاملی، چرخش عامل­ها است. بسیاری از آماردانان و محققان معتقدند که در بسیاری از موارد عامل­های چرخش نیافته کافی نیستند زیرا چرخش عامل­ها از ورود برخی از متغیرها در عامل­های مختلف جلوگیری می­ کند و ساختار عاملی مناسب و قابل تفسیرتری ارائه می­دهد. بنابراین دلیل اصلی چرخش عامل­ها دستیابی به ماتریس عاملی ساده و از نظر تئوریکی معنادار و قابل تفسیرتر است.
عامل­ها به دور مبدا ،چرخش داده میشوند تا موقعیت جدیدی کسب کنند.
دو نوع چرخش وجود دارد:
چرخش متعامد
چرخش متمایل
در چرخش متعامد، زاویه محورهای عمودی و افقی در حالت ۹۰ درجه باقی می­ماند. اما اگر در چرخش عامل­ها، زاویه بین محورها در حالت ۹۰ درجه باقی نماند این نوع چرخش، چرخش متمایل است. از آنجا که در روش چرخش متمایل ضرورتی ندارد که محورهای عامل­ها به صورت قائم باقی بمانند بنابراین این روش از انعطاف بیشتری برخوردار است. همچنین این روش واقعیتر به نظر می­رسد.
آنچه که مسلم است هدف همه روش های چرخش عاملی، ساده سازی سطرها یا ستونها یا هر دوی آن‏ها در ماتریس عاملی برای تسهیل در تفسیر میباشد.
هدف از ساده سازی سطرها و ستون­ها نزدیک کردن داده ­های هر سطر و ستون در حد امکان به صفر می­باشد. سه روش عمده متعامد برای تحقق این اهداف فرموله شده است(دانایی فرد و همکاران، ۱۳۹۱).
روش های چرخش عاملها
کواریماکس
واریماکس
اکوایماکس
روش کوارتیماکس در ایجاد یک ساختار عاملی ساده تر موفق نمی ­باشد مشکل این روش در آن است که سعی در بدست آوردت یک عامل عمومی در فرایند چرخش دارد در حالیکه هدف اصلی چرخش ماتریس عاملی، دست­یابی به یک عامل عمومی وسیع نمی ­باشد.
در مقابل روش واریماکس به دنبال مختصر کردن و ساده سازی ستون­های ماتریس عاملی است. هرچند که محاسبات جبری برای روش کوارتیماکس ساده تر از روش واریماکس می­باشد اما واریماکس جداسازی عامل­ها را به طور شفاف­تر و واضح­تر نشان می­دهد.
به هر حال روش واریماکس استفاده وسیعتری در بین محققان دارد.
معیارهای استخراج تعداد عامل­ها
به طور کلی به تعداد متغیرهایی که به تحلیل وارد می­شوند می­توان عامل استخراج کرد؛ اما عامل­های آخری سهم بسیار کمتری در تبیین موضوع خواهند داشت.
اگرچه مبنای کمی دقیقی برای تصمیم گیری در مورد تعداد عامل­های استخراجی ارائه نشده است اما ضوابطی وجود دارد که از آن‏ها در تصمیم گیری برای تعیین تعداد عامل­های استخراجی استفاده می­ شود که این معیارها به شرح زیر هستند:
معیار مقدار ویژه
این معیار ساده ترین روش برای تعیین تعداد عامل­هاست. در تحلیل مولفه­های اصلی تنها عامل­هایی که مقدار ویژه آن‏ها بیشتر از یک باشد به عنوان عامل­های معنی­دار در نظر گرفته میشوند و کلیه عامل­هایی که مقدار ویژه آن‏ها کمتر از یک است از تحلیل کنار گذاشته میشوند.
بسیاری از محققان از جمله کیسر ،مقدار ویژه ۱ را مبنای تعیین تعداد عاملها قرار میدهند اما زمانی که تحلیل عاملی مشترک به عنوان مدل تحلیل انتخاب میگردد معیار مقدار ویژه ۱ باید قدری تعدیل شود.
رهیافت مقدار ویژه زمانی که تعداد متغیرها بین ۲۰ تا ۵۰ باشد قابل اعتماد به نظر می­رسدو اگر تعداد متغیرها کمتر از ۲۰ باشد ممکن است به دلیل کوچک بودن مقدار ویژه حتی یک عامل را هم نتوان استخراج کرد، در صورتی که تعداد متغیرها بالای ۵۰ باشد، عوامل زیادی استخراج می­شوند که غیر معمول است.
معیار مقدار پیش بین
در این روش محقق از قبل تعداد عاملها را مشخص میکند.
معیار درصد واریانس
معیار درصد واریانس تبیین شده توسط عامل­ها نیز ضابطه دیگری برای تعیین تعداد عامل­هاست. در این روش درصد تجمعی واریانس مبنای تصمیم ­گیری است. فرایند استخراج عوامل تا زمانی ادامه می­یابد که این عامل ها بتوانند حداقل ۹۵ درصد واریانس داده ­ها را تبیین کنند.
معیار تعیین سطح معنی داری بارهای عاملی
برای تفسیر عامل­ها باید مشخص شود که کدامیک از بارهای عاملی باید به عنوان مقادیر معنی دار لحاظ گردند برای اتخاذ این تصمیم به این­صورت عمل می­کنیم :
هرچه میزان بار عاملی بیشتر باشد سطح معنی داری آن‏ها در تفسیر ماتریس عاملی افزایش می­یابد. استفاده از این معیار زمانی مناسب است که تعداد نمونه ها بیش از ۵۰ مورد باشد.
بارهای عاملی که بزرگتر از +-۰٫۳ باشند معنی دار
بارهای عاملی که بزرگتر از +-۰٫۴ باشند دارای سطح معنی داری بالا و