۷۵۰ – ۹۲۰

سیاه و سفید

۴۸۰ – ۸۳۰

۱-۴-۷- منحنی رفتار طیفی
مقدار انرژی که به سنجنده می­رسد بستگی زیادی به چگونگی تعامل انرژی و جسم دارد. پدیده ­های مختلف در برابر تابش انرژی الکترومغناطیسی پاسخ­های متفاوتی ارائه می­ دهند؛ اما آنچه مشخص است که واکنش نوری پدیده ­ها در سه حالت جذب، عبور و بازتاب خلاصه می­ شود. میزان چیرگی هر کدام از سه مورد یاد شده، بستگی به ویژگی­های فیزیکی و شیمیایی پدیده و طول موج الکترومغناطیسی دارد. اگر برای هر جسم مقدار انرژی منعکس شده از کل انرژی رسیده به جسم را در طول موج­های مختلف اندازه‌گیری و آن‌ها را به صورت یک نمودار ترسیم نماییم، منحنی حاصل را منحنی رفتار طیفی^[۹] می­گویند. محور افقی این منحنی طول موج و محور عمودی نمودار، نمایانگر درصد انرژی بازگشتی است (شکل ۱-۳). اندازه ­گیری این انرژی­ها در آزمایشگاه و یا در محیط­های واقعی انجام پذیرد. پس از ترسیم منحنی رفتار طیفی اطلاعات بسیار زیادی راجع به شیء و چگونگی ظاهر شدن آن در تصویر می‌توان به دست آورد.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

۱-۴-۸- پیش‌پردازش^[۱۰] داده ­های ماهواره­ای
قبل از اینکه تصاویر ماهواره­ای را بتوان به عنوان یک منبع داده استفاده کنیم باید از کیفیت این داده ­ها اطلاع پیدا کنیم. این فرآیندها به منظور استخراج هرچه بهتر اطلاعات از این داده ­ها انجام می­ شود؛ اما اصلی­ترین کارها برای پیش‌پردازش تصحیح هندسی و رادیومتریک هست. پس از انجام پردازش­های اولیه و تهیه تصاویر با کیفیت مناسب، می‌توان سایر پردازش­های رقومی لازم را جهت کسب اطلاعات مفید در مرحله بعد انجام داد.
۱-۴-۸-۱- تصحیح هندسی داده ­ها
داده ­های تصویری خام به دست آمده از ماهواره­ها یا هواپیماها، نشان­دهنده سطح نامنظم زمین می­باشند. تصاویر سنجش از دور برخلاف نقشه­ها از ابتدا در یک سیستم مختصات مشخص قرار ندارند. تصحیح هندسی علاوه بر حذف و کاهش خطاهای هندسی یک سیستم مختصات مشخص را نیز به تصویر اعمال کرده و تا حدی مختصات یک نقشه را از نقطه نظر هندسی به تصویر می­دهد. روش‌های تصحیح هندسی به دو دسته روش جزء به جزء و روش کلی تقسیم می­گردند (ریچارد^[۱۱]، ۱۹۸۶): روش جزء به جزء نیازمند مدل کردن تک تک خطاها و دانستن پارامترهای مربوطه است ولی روش کلی کلیه خطاها را به‌وسیله یک رابطه به مدل تبدیل می­ کند. این رابطه تبدیل، ضمن انتقال مختصات تصویری به مختصات نقشه­ای پارامترها را نیز برای خطاهای مدل در نظر می­گیرد (فاطمی و رضایی، ۱۳۸۵). از جمله روش‌های کلی برای انجام تصحیح هندسی می‌توان به روش چندجمله‌ای با بهره گرفتن از نقاط کنترل زمینی اشاره کرد. روش چندجمله‌ای با بهره گرفتن از نقاط کنترل زمینی در میان دیگر روش­ها دارای عمومیت بیشتری است که در طی سه مرحله کلی انتخاب نقاط کنترل و تعیین مختصات آن‌ها، تعیین معادله تطابق و در نهایت تعمیم معادله تطابق و انجام نمونه گیری مجدد^[۱۲] صورت می­گیرد (درویش‌صفت، ۱۳۷۷).
۱-۴-۸-۲- تصحیح ارتفاعی^[۱۳]
تصحیح ارتفاعی نوعی تصحیح است که به اصلاح جابجایی زمین می ­پردازد. استفاده از مدل رقومی ارتفاع منطقه مورد مطالعه در افزایش دقت این تصحیح تأثیر بسزایی دارد. این ‌روش بر پایه معادلات هندسه نقاط استوار است که می‌توان آن‌ها را از نقاط کنترل سه‌بعدی استخراج کرد به طور کلی بکارگیری این‌روش در نواحی کوهستانی (ادهمی و خلاقی، ۱۳۸۶) و در کارهایی همانند اندازه ­گیری و تعیین پارامترهای کمی و کیفی ساختاری جنگل (شتایی، ۱۳۸۴) که نیاز به دقت بالا دارند انجام می­ شود.
۱-۴-۸-۳- تصحیح خطای اتمسفری
خطای اتمسفری در اثر جذب و پراکنش ذرات اتمسفر پیش می ­آید. خطاهای اتمسفری باعث محو جزئیات تصویر می­ شود و بدین وسیله از قدرت تفکیک مکانی سنجنده نیز می­کاهند. بیشترین اثر اتمسفری مربوط به پراکنش است که وابستگی زیادی به طول موج دارد، بنابراین اثر اتمسفر در باندهای مختلف یک سنجنده با هم یکسان نیست. هرچه طول موج بیشتر شود اثر پراکنش اتمسفری نیز کمتر خواهد شد. زاویه دید سنجنده نیز عامل دیگری است که بر مقدار خطای اتمسفری مؤثر است. خطای اتمسفری در تصاویری که با زاویه دید بزرگ گرفته شده ­اند، یا دارای عرض برداشت بزرگی هستند معمولاً به طور ناهمگون ظاهر می­ شود. در کناره­های تصویر، خطاهای اتمسفری بیشتر از وسط تصویر هست و این به علت مسیر طولانی­تری است که امواج الکترومغناطیس برای پیکسل­های کناری باید در اتمسفر طی کنند (ریچارد، ۱۹۸۶).
تصحیحات اتمسفری در کارهای معمولی موقعی­که مقدار خطای اتمسفری چندان بالا نباشد که به عنوان مانعی برای استخراج اطلاعات محسوب شود، اغلب اعمال نمی­ شود. ولی در کارهای دقیق مخصوصاً در مواردی که به مقادیر واقعی انرژی­های ساطع شده از اشیاء نیاز است، تصحیحات اتمسفری باید روی تصویر اعمال شود. تصحیح اتمسفری در مواردی که شدت سیگنال ارسالی از طرف اشیاء از اثرات اتمسفری کمتر باشد نیز لازم می­ شود. آب جذب کننده انرژی الکـترومغناطیسی مخــصوصاً در طول موج­های بلند است و بنابراین مقدار انرژی ساطع شده از سطح آب پایین و معمولاً اثر اتمسفری در مناطق آبی قابل توجه است. در هنگام کشف تغییرات و مقایسه دو تصویر در دو زمان مختلف نیز بهتر است اثر اتمسفری از روی مقادیر پیکسل­ها برداشته شود تا بتوان مقایسه بهتری از تصاویر مورد استفاده به منظور کشف تغییرات داشت.
روش‌های تصحیح اتمسفری را می‌توان به دو دسته کلی تقسیم نمود که عبارتند از:
روش مدل کردن (Detailed correction) و تصحیح کلی (Bulk correction). در روش مدل نمودن پارامترهای اتمسفری مؤثر بر انرژی الکترومغناطیسی نظیر دما، میزان رطوبت، فشار اتمسفری و … را اندازه ­گیری کرده و اثر آن‌ها بر روی انرژی ارسالی از سطح اشیاء به سمت سنجنده را مدل می­ کنند. چنین روشی نیازمند دانستن پارامترهای زیادی است که گاه مقدار دقیق آن‌ها نیز مشخص نبوده و برآورد آن‌ها نیز مشکل است. علاوه بر اینکه در بسیاری از کاربردها به چنین تصحیح دقیق و مشخصی هم نیاز نیست. در تصحیح کلی معمولاً به یک روش سعی در تصحیح نسبی و کاهش اثر اتمسفری روی تصویر دارند. در این روش‌ها معمولاً به پارامترهای زیادی نیاز نیست و تصحیح اتمسفری به طور تقریبی بر تصویر اعمال مـــی­شود. در روش کلی فرض بر این است که در هر باند از تصویر می‌توان پیکسل­هایی یافت که مقادیر آن‌ها صفر و یا نزدیک به آن هست، (مثلاً مناطق آبی که در طول موج­های بلند انعکاس­های پایینی دارند). به این ترتیب اثر اتمسفری تابش انحرافی به صورت یک مقدار ثابت به پیکسل­ها در هر باند اضافه می­گردد. بنابراین اگر هیستوگرام هر باند در نظر گرفته شود کمترین مقدار هیچ­گاه صفر نخواهد بود.
مقدار پراکنش اتمسفری با توجه به افزایش طول موج، کاهش می­یابد و بنابراین مقدار شیفت هیستوگرام در باندهای با طول موج بلندتر، کمتر از باندهایی است که در طول موج­های کوتاه­تر قرار گرفته­اند. تصحیح در این‌روش با تعیین مقدار شیفت هیستوگرام و کم کردن آن از مقدار پیکسل­ها در هر باند انجــــام می­پذیرد (ریچارد، ۱۹۸۶). اثر اتمسفری معمولاً به صورت خطای جمع شونده ظاهر می­گردد که در نتیجه باعث روشنی بیش از حد تصویر و کاهش وضـوح تصویر می­ شود که به آن خطای Haze می­گویــند. روش‌های تصحیح اتمسفری متنوع می­باشند از جمله این روش‌ها می‌توان به PIF^[14]، RCS^[15]، COST^{[16]، S[17]6} می­توان اشاره کرد.
۱-۴-۹- پردازش رقومی تصاویر^[۱۸]
پردازش­های مختلف نظیر نسبت­گیری، تجزیه مؤلفه اصلی، ادغام باندها برروی داده ­های ماهواره­ای در راستای اهداف این تحقیق صورت گرفته است به ترتیب به شرح ذیل بیان گردید:
۱-۴-۹-۱- محاسبات تصویری^[۱۹]
در بعضی مواقع استفاده از باندهای اصلی تصاویر برای رسیدن به هدف و استخراج اطلاعات موردنظر کافی نیست و باید پردازش­های مختلفی بر روی آن‌ها انجام پذیرد. از مجموعه پردازش­های ممکن، استفاده از محاسبات تصویری است. محاسبات تصویری به مجموعه عملیات و محاسباتی گفته می­ شود که روی چند باند (بیش از یکی) انجام شده و نتیجه آن یک (شبه) تصویر خواهد بود. قبل از انجام محاسبات تصویری، تمامی باندهای مورد استفاده از لحاظ رادیومتریکی، باید تصحیح شده باشد. با انجام عملیات حسابی، باندهای مصنوعی^[۲۰] ایجاد می‌شود که در اصطلاح شاخص­ های گیاهی گفته می­ شود. عمل نسبت گیری از پرکاربردترین عملیات حسابی است که در داده ­های ماهواره­ای، جهت مطالعات منابع زمینی مورد استفاده قرار می­گیرد (شتایی، ۱۳۸۲).
۱-۴-۹-۲- تجزیه مؤلفه­ های اصلی^[۲۱]
تجزیه یا تحلیل مؤلفه اصلی (PCA) به‌عنوان روشی برای فشرده‌سازی داده بکار گرفته­ می­ شود. داده ­های باندهای چند طیفی، به دلیل بازتاب پدیده ­های معین در باندهای طیفی و یا هم­پوشانی پاسخ طیفی باندها، دارای همبستگی بالایی می­باشند. دلایل اصلی همبستگی در داده ­های چند باندی، شامل تشابه بازتاب پدیده ­ها در باندهای طیفی با ویژگی معین و همپوشانی حساسیت طیفی باندهاست (شتایی، ۱۳۸۴). همبستگی زیاد بین داده ­های دو باند طیفی را می‌توان تکرار اطلاعات یک باند در باند دیگر تلقی نمود (درویش‌صفت، ۱۳۷۷). نتیجه این اطلاعات تکراری بالا رفتن زمان پردازش و گاه پایین آمدن دقت پردازش هست (فاطمی و رضایی، ۱۳۸۵). تجزیه مؤلفه اصلی داده ­های اضافی را در باندهای کمتری فشرده می­ کند (در حقیقت ابعاد داده ­ها را کاهش می­دهد). باندهای داده PCA فاقد همبستگی بوده و مستقل از یکدیگر هست (ادهمی و خلاقی، ۱۳۸۶). تجزیه مؤلفه­ های اصلی به دو صورت استاندارد (تمامی باندهای یک سنجنده) و انتخابی (انتخاب باندهایی که دارای همـبستگی بالایی هستند) انجام می­گیرد (درویش‌صفت، ۱۳۷۷). یکی از کاربردهای مهم تجزیه مؤلفه اصلی در برآورد مشخصه­های کمی و بررسی تغییرات با بهره گرفتن از داده ­های چند زمانه است (شتایی، ۱۳۸۴).
۱-۴-۱۰- روش‌های رقومی استخراج اطلاعات
هدف اصلی سنجش از دور، استخراج اطلاعات مفید از داده ­های دورسنجی اســـت. استخراج اطلاعات می‌تواند با انجام تفسیر بصری، تجزیه و تحلیل رقومی داده‌ها و نیز تلفیق هر دو روش صورت می­گیرد. در تفسیر به روش بصری از عواملی مانند تن، رنگ، شکل، اندازه نسبی، بافت، نقش و غیره در کنار تجارب مفسر استفاده می­گردد. در روش رقومی، تجزیه و تحلیل، غالباً در پیکسل­ها به‌طور منفرد و اطلاعات طیفی آن‌ها استوار است. غالباً روش‌های تفسیر بصری به دلیل وجود اختلاف سلیقه و نظر در استخراج و ارزیابی اطلاعات کمتر مورد استفاده قرار می­گیرد (محمدی، ۱۳۸۶). روش‌های رقومی استخراج اطلاعات از تصاویر ماهواره­ای متنوع‌اند و محققین سعی در ارائه روش‌های بهینه و کارا برای استخراج اطلاعات از تصاویر ماهواره­ای داشته اند. روش‌های عمده استخراج اطلاعات از تصاویر ماهواره­ای (به‌صورت رقومی) را می‌توان به چهار دسته اصلی تقسیم نمود: استفاده از حد آستانه­ها یا برش گذاری، محاسبات تصویری، طبقه ­بندی و قطعه­بندی (فاطمی و رضایی، ۱۳۸۵).
۱-۴-۱۰-۱- تحلیل بافت
بافت را در واقع می‌توان به صورت تابعی از تغییرات مکانی شدت روشنایی پیکسل­ها تعریف کرد؛ و تغییراتی هستند که ویژگی­های نرمی، زبری، همواری و منظم بودن هر سطح را بیان می‌کنند (گونزالز و همکاران^[۲۲]، ۲۰۰۲)؛ و این اطلاعات به نوع تصویر آنالیز شده با توجه به قدرت تفکیک سنجنده، دامنه طیفی و ابعاد، شکل و توزیع مکانی شی مورد مطالعه بستگی دارد (کاجیسا و همکاران^[۲۳]، ۲۰۰۹). در این مطالعه برای مشخصه آنالیز بافت ۱۳ نوع معیار مشخصه همگنی^[۲۴]، تباین^[۲۵]، ناهمگنی (عدم تجانس)^[۲۶]، میانگین، واریانس، آنتروپی^[۲۷]، همبستگی^[۲۸]، زاویه دوم لحظه­ای^[۲۹]، GLDV زاویه دوم لحظه­ای، GLDV آنتروپی، GLDV میانگین، GLDV کنتراست و تفاضل معکوس^[۳۰] که بیشتر مرتبط با آنالیز تصویر ماهواره­ای هستند (کار و میراندا^[۳۱] ۱۹۹۸؛ سو و ساتسولیس^[۳۲]، ۱۹۹۹، سولبرگ^[۳۳]۱۹۹۹). هرکدام از این ۱۳ معیار نشان‌دهنده‌ی یک تعریف می‌باشند به عنوان مثال میانگین و انحراف معیار به ترتیب نشان‌دهنده فراوانی و تغییرپذیری باندهای طیفی در یک شیء، همبستگی، میزان وابستگی خطی رنگ خاکستری در تصویر، آنتروپی (Entropy) میزان بی‌نظمی در تصویر است، در صورتی که تصویر همسان باشد مقدار آنتروپی کمتر است. ناهمگنی (Dissimilarity) مشابه کنتراست می‌باشد اما در عوض وزن دهی نمایی قطری، افزایش وزن در ناهمگنی به صورت خطی، زاویه دوم لحظه­ای (Angular second moment) میزان توزیع تراکم پارامترهای ماتریس هم اتفاقی، همگنی (Homogeneity) میزان یکسان یا یک‌جور بودن در تصویر، GLDV زاویه­ دوم لحظه‌ای زمانی که برخی از عناصر دارای ارزش بالا و برخی دیگر دارای ارزش پایین می­باشد در سطح تصویر همگن‌سازی می‌کند، مشابه زاویه مشترک لحظه­ای عمل می‌کند. GLDV آنتروپی زمانی که همه عناصر در تصویر دارای ارزش یکسان باشند مخالف GLDV زاویه­ مشترک لحظه‌ای می‌باشد. GLDV میانگین معادل رابطه ریاضی اندازه‌گیری عدم تجانس بالا در تصویر و GLDV کنتراست نیز معادل رابطه ریاضی اندازه ­گیری کنتراست بالا می­باشد.
۱-۴-۱۱- پردازش داده ­ها^[۳۴]
۱-۴-۱۱-۱- طبقه ­بندی داده ­های ماهواره­ای
همان‌طور که گفته شد یکی از مهمترین و پرکاربردترین تکنیک­ها در پردازش داده ­های ماهواره­ای به منظور مطالعه کاربری اراضی انجام طبقه ­بندی تصـــاویر ماهواره­ای هست. طبقه ­بندی به تشخیص و تفکیک گروه­هایی از پیکسل­ها که دارای اعداد رقومی نزدیک به یکدیگر می­باشند گفته می­ شود. اعداد رقومی با این فرض که هر دسته از پیکسل­های مشابه معرف یک پدیده (طبقه) می­باشند، بر اساس تشابه و نزدیکی خصوصیات طیفی­شان دسته­بندی می­گردند. طبقه ­بندی پیکسل­ها را می‌توان به دو صورت نظارت شده و بدون نظارت انجام داد.
۱-۴- ۱۱-۱- ۱- طبقه ­بندی بدون نظارت
در این طبقه ­بندی شناخت اولیه در مورد مشخصات طبقه­ها ضروری نبوده و مفسر دخالت چندانی در امر طبقه ­بندی ندارد. این طبقه ­بندی در دو مرحله انجام می­گیرد. در مرحله اول پیکسل­های تصویر به گونه ­ای دسته­بندی می­شوند که مشخصات پیکسل­های هر گروه تا حد ممکن به هم شبیه و در ضمن از گروه ­های مجاور کاملاً متمایز گردند و در مرحله دوم گروه­ ها بر اساس موقعیت و پراکنش آن‌ها در تصویر و همچنین انجام کارهای میدانی تفسیر و شناسایی می­شوند. از این طبقه ­بندی در موارد زیر استفاده می­ شود:
الف) شناخت تعداد طبقه ­های قابل تفکیک
ب) تعیین نمونه­های تعلیمی برای طبقه ­بندی نظارت­شده
۱-۴-۱۱-۱-۲- طبقه ­بندی نظارت­شده
این‌روش بر پیش­شناخت دقیق طبقه ­های موردنظر استوار است. بدین مفهوم که مجموعه­ کوچکی از پیکسل­ها به عنوان نمونه­هایی از طبقات موردنظر تعیین می­ شود. موقعیت این پیکسل­ها معمولاً از طریق کار زمینی و یا با بهره گرفتن از اطلاعات جنبی تعیین می­ شود. به‌صورت کلی در این طبقه ­بندی ضرورت تعریف و شناخت دقیق طبقه­ها و تعیین نمونه­های تعلیمی که به‌طور کامل و جامع طبقه ­های موردنظر را تشریح و ارائه نماید مد نظر هست. در این‌روش طبقه ­بندی چهار مرحله انجام می­گیرد:
الف) انتخاب و تعیین طبقه­ها
مرحله اول در انجام یک طبقه ­بندی نظارت­شده تعیین نوع و تعداد طبقه­ها هست. مفسر باید در انتخاب طبقه­ها علاوه بر دیدگاه موضوعی و تخصصی زمینه مورد عمل ویژگی­ها و توانایی­های سنجش از دور را نیز مد نظر قرار دهد و در ضمن تعریف حتی­الامکان جامع و کاملی از طبقاتی که نمایانگر مرز بین آن‌ها هست، به منظور تفکیک و نام­گذاری طبقات در اختیار داشته باشد. باید به این نکته توجه داشت که افزایش تعداد طبقات، باعث کاهش صحت طبقه ­بندی می­ شود و مفسر به دلیل محدودیت داده ­های ماهواره­ای در ارتباط با تفکیک پدیده ­های مختلف ناچار به ادغام طبقه­ها و کاهش آن‌ها می­گردد. از روش‌های مختلف محاسبه تفکیک­پذیری نمونه­های تعلیمی برای سنجیدن این قابلیت­ها استفاده می­ شود که در جای خود توضیح داده خواهد شد.
ب) انتخاب نمونه­های تعلیمی و اصلاح آن‌ها
نمونه­های تعلمی نقش مهمی در صحت نتایج حاصل از طبقه ­بندی ایفا می­نمایند. لذا اهمیت دقت در انتخاب نمونه­های تعلیمی بسیار لازم و ضروری هست. نمونه­های تعلیمی تا حد ممکن باید همگن بوده و مشخصات طیفی طبقات را به‌خوبی ارائه دهند و همچنین معرف طبقه موردنظر نیز باشند. تعداد و بزرگی قطعات نمونه­های تعلیمی به وسعت، یکنواختی، همگنی و یکپارچگی طبقات بستگی دارد. طبقات وسیع، ناهمگن­تر و پراکنده­تر نیاز به قطعات نمونه بیشتری دارند. لازم به ذکر است که نمونه­های تعلیمی متعدد و کوچک با پراکنش مناسب در هر طبقه مناسب­تر از تعداد اندک نمونه تعلیمی بزرگ هست. نمونه­های تعلیمی هر طبقه با بهره­ گیری از تجربه و شناخت مفسر از منطقه به کمک اطلاعات جنبی نظیر نقشه­های موضوعی مرتبط و عکس­های هوایی و یا کارهای میدانی تعیین می­ شود. روش‌های زیر برای بررسی و اصلاح نمونه­های تعلیمی استفاده می­ شود:
۱-۴-۱۲- نمایش توزیع اعداد رقومی نمونه­های تعلیمی
شکل توزیع عدد رقومی نمونه­های تعلیمی با بهره گرفتن از روش گرافیکی جهت اصلاح آن‌ها مورد بررسی قرار می­گیرد و هیستوگرام مربوط به نمونه­ها در هر باند به‌طور جداگانه مشاهده می­ شود. میانگین اعداد رقومی قطعات نمونه هر طبقه در هر باند باید بسیار به هم نزدیک باشد و قطعات نمونه همگن دارای توزیع نرمال به‌صورت تک­قله­ای و با انحراف معیار پایین و در صورت ناهمگنی به‌صورت چندقله­ای خواهد بود.
۱-۴-۱۳- آزمون تفکیک­پذیری نمونه­های تعلیمی
آزمون تفکیک­پذیری داده ­های ماهواره­ای معمولاً بر روی نمونه­های تعلیمی یا نقاط موردنظر^[۳۵] انجام می­گیرد و مشخص می­ کند که این داده ­ها تا چه حد امکان تفکیک یا تشخیص از یکدیگر را دارند. تفکیک­پذیری طبقه­ها به معنی میزان فاصله­دار توزیع احتمال عدد رقومی دو طبقه و میزان هم­پوشانی آن‌هاست. تفکیک­پذیری زیاد بین دو طبقه بدین معناست که دو طبقه دارای بیشترین فاصله آماری بوده و بالاترین احتمال برای طبقه ­بندی صحیح را دارا می­باشند.
تفکیک­های آماری رایــج مانند فاصله Jeffries-Matusita و Transformed Divergence از روش‌های اندازه ­گیری قابلیت تفکیک­پذیری آماری بین کلاسه­های طیفی در باندهای مختلف می­باشند (ماوسل^[۳۶] و همکاران، ۱۹۹۰). در این مطالعه معیار فاصله Jeffries-Matusita بدین منظور بکار برده شده است.