۴- ۳- ۱ نتایج آزمون فرضیه اول
در فرضیه اول محقق به دنبال این مطلب است که آیا این شاخص های ارزیابی عملکرد هفت گانه، رتبه های یکسانی را برای صندوق های سرمایه گذاری ارائه می دهند، یا این که بر اساس شاخص های مختلف، رتبه های صندوق ها نیز تغییر خواهد کرد. به عبارت دیگر محقق در این فرضیه سعی دارد این نکته را بررسی نماید که آیا استفاده از شاخص های مختلف برای ارزیابی عملکرد مفید و ضروری است؟ یا این که صرفاً می توان با محاسبه یک شاخص، عملکرد صندوق های سرمایه گذاری را ارزیابی نمود. برای آزمون این فرضیه، محقق پس از محاسبه هفت شاخص ارزیابی عملکرد و رتبه بندی هر یک از آنها، این فرضیه را آزمون نمود. برای آزمون این فرضیه، با توجه به این که ماهیت متغیر های این فرضیه از نوع ترتیبی است و همچنین حجم جامعه محدود است، لذا از آمار ناپارامتریک استفاده شده است. برای آزمون این فرضیه از آزمون فریدمن^[۱۹۷] استفاده شد. از آزمون فریدمن برای بررسی یکسان بودن رتبه بندی تعدادی از متغیرهای وابسته توسط شاخص های مختلف استفاده می شود.(مؤمنی و قیومی،۱۳۸۷). نتایج مربوط به این آزمون در نگاره شماره( ۴- ۱) آورده شده است. نگاره شماره( ۴- ۱)

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

همانگونه که ملاحظه می گردد، نتایج مربوط به این آزمون شامل دو خروجی می باشد. خروجی اول، آمار توصیفی است که میانگین رتبه های هر صندوق را نشان میدهد. در این جدول هر چقدر میانگین رتبه ها کوچک تر باشد، رتبه آن صندوق بر اساس هر هفت شاخص بالاتر است. بر همین اساس، می توان ملاحظه نمود که صندوق سرمایه گذاری آگاه، میانگین رتبۀ کمتری را در بین صندوق های سرمایه گذاری مورد بررسی به خود اختصاص داده است.
در جدول دوم نگاره شماره( ۴- ۱) نتایج مربوط به آمار استنباطی و نتیجه آزمون قرار گرفته است. در این جدول همانگونه که ملاحظه می شود، مقدار آماره کای دو، درجه آزادی و sig ارائه شده است. با توجه به این که مقدار Sig کمتر از ۵ درصد است، بنابراین فرض که بیانگر یکسان بودن رتبه بندی است، رد شده و فرض که بیانگر متفاوت بودن رتبه بندی صندوق ها بر اساس هفت شاخص مذکور است، تأیید می شود.
۴- ۳- ۲ نتایج آزمون فرضیه دوم
همانگونه که در فصل دوم به آن اشاره گردید، در برخی از مجلات مالی کشور، اقدام به رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس نرخ بازدهی سالانه می شود. این رتبه بندی ها بدون در نظر گرفتن این مطلب است که سرمایه گذاران علاوه بر به حداکثر رساندن بازده، «تا حد امکان» خواستار مطمئن بودن بازدهی نیز می باشند. بنابر این سرمایه گذاران به صورت همزمان به دو پدیده ریسک و بازده توجه می کنند. در این فرضیه محقق به دنبال این مطلب بود، که آیا رابطه ای میان این رتبه بندی های ساده و بدون در نظر گرفتن ریسک سرمایه گذاری، و رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس شاخص های ارزیابی عملکرد وجود دارد؟ بر این اساس محقق تصمیم گرفت رابطه میان رتبه بندی دو شاخص آلفای جنسن که نماینده تئوری مدرن پرتفوی و سورتینو که نماینده تئوری فرامدرن پرتفوی محسوب می شود، را با رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس نرخ بازدهی سالانه، بررسی نماید. نتایج مربوط به رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس نرخ بازدهی سالانه در جدول شماره (ب- ۱) در بخش پیوست ذکر شده است.
برای آزمون این فرضیه با توجه به ماهیت متغیر های این فرضیه که ترتیبی است، لذا ضریب همبستگی مناسب برای بررسی این فرضیه، ضریب همبستگی رتبه ای میباشد.
لذا برای آزمون این فرضیه از دو ضریب همبستگی اسپیرمن و کندال استفاده گردید. نتایج مربوط به این آزمون در نگاره شماره( ۴- ۲) ذکر شده است.
نگاره شماره (۴- ۲- ۱): ضریب همبستگی اسپیرمن و کندال بین نرخ بازدهی سالانه و شاخص سورتینو
نگاره شماره (۴- ۲- ۲): ضریب همبستگی اسپیرمن و کندال بین نرخ بازدهی سالانه و شاخص آلفای جنسن
همانگونه که در جداول فوق مشاهده می گردد، ابتدا رابطه میان رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس نرخ بازده سالانه و شاخص سورتینو بر اساس ضریب همبستگی اسپیرمن و کندال مورد بررسی قرار گرفته است. همانگونه که در نگاره شماره(۴- ۲- ۱) ملاحظه می شود، مقدار Sig در هر دو ضریب همبستگی کندال و اسپیرمن بزرگتر از ۵ درصد است. بنابراین می توان بیان کرد که هیچ رابطه ای میان رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس نرخ بازده سالانه و رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس شاخص سورتینو وجود ندارد. به همین ترتیب، همانگونه که در نگاره شماره (۴- ۲- ۲) نیز ملاحظه می شود مقدار Sig بزرگتر از ۵ درصد بوده و نشان دهنده عدم رابطه معنادار میان رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس نرخ بازده سالانه و شاخص جنسن می باشد.
۴- ۳- ۳ نتایج آزمون فرضیه سوم
همانگونه که در فصل دوم بدان اشاره گردید، برخی از محققان بر این باورند که سن صندوق های سرمایه گذاری، عاملی کلیدی و تأثیر گذار بر عملکرد صندوق می باشد. در مقابل، عده ای دیگر بر اساس تحقیقات خود به این نتیجه دست یافته اند که سن صندوق تأثیری در عملکرد صندوق های سرمایه گذاری ندارد. لذا در این فرضیه محقق بر آن شد تا رابطه میان سن صندوق های سرمایه گذاری با عملکرد صندوق های سرمایه گذاری را بررسی نماید. در این فرضیه محقق به دنبال این مطلب است که آیا سن صندوق به عنوان یک عامل کلیدی در عملکرد صندوق های سرمایه گذاری مؤثر است؟ برای این منظور ابتدا سن صندوق های سرمایه گذاری از تاریخ تأسیس تا پایان سال ۸۸ محاسبه شد و سپس بر اساس سن صندوق ها، اقدام به رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری شد. نتایج مربوط به این رتبه بندی در جدول شماره (ب-۲) در بخش پیوست ذکر شده است. سپس رابطه میان سن صندوق های سرمایه گذاری با شاخص های عملکرد جنسن و سورتینو بر اساس ضریب همبستگی کندال و اسپیرمن مورد بررسی قرار گرفت. نتایج مربوط به این آزمون ها در نگاره شماره(۴- ۳) نشان داده شده است.
نگاره شماره(۴- ۳- ۱): ضریب همبستگی اسپیرمن و کندال بین سن صندوق و شاخص جنسن
همانگونه که در جدول فوق ملاحظه میگردد، ابتدا رابطه میان سن صندوق های سرمایه گذاری با عملکرد صندوق ها بر اساس شاخص عملکرد جنسن مورد بررسی قرار گرفته است. همانگونه که ملاحظه می گردد مقدار Sig در هر دو ضریب همبستگی کندال و اسپیرمن بزرگتر از ۵ درصد بوده و لذا هیچ رابطه ای میان آنها برقرار نیست. سپس رابطه میان سن صندوق های سرمایه گذاری با یکی دیگر از شاخص های عملکرد صندوق های سرمایه گذاری با نام سورتینو، مورد بررسی گرفت.
نگاره شماره(۴- ۳- ۲): ضریب همبستگی اسپیرمن و کندال بین سن صندوق و شاخص سورتینو
نتایج مربوط به این آزمون نیز در نگاره شماره (۴- ۳- ۲) نشان داده شده است. همانگونه که در جدول فوق نیز ملاحظه می گردد مقدار Sig در هر دو ضریب همبستگی کندال و اسپیرمن بزرگتر از ۵ درصد بوده و لذا هیچ رابطه معناداری میان سن صندوق های سرمایه گذاری مورد بررسی و عملکرد صندوق های مذکور وجود ندارد.
۴- ۳- ۴ نتایج آزمون فرضیه چهارم
همانگونه که در فصول گذشته اشاره گردید، ساختار شاخص های هفت گانه ذکر شده، بر پایه دو تئوری متفاوت استوار است. برخی از شاخص های هفت گانۀ مورد استفاده در این تحقیق بر پایه تئوری مدرن پرتفوی بنا نهاده شده اند. تئوری مدرن پرتفوی از شاخص انحراف معیار و واریانس بازده جهت سنجش ریسک پرتفوی استفاده می کند. یکی از نمونه های بارز این تئوری، شاخص شارپ است. در مقابل این تئوری، تئوری فرامدرن پرتفوی است که از نیم واریانس و نیم انحراف معیار را جهت سنجش ریسک پرتفوی استفاده میکند. یکی از نمونه های بارز این تئوری نیز شاخص سورتینو می باشد. اکنون سوالی که مطرح می شود این است که آیا میان رتبه بندی این دو شاخص که بر اساس دو تئوری متفاوت بنا شده اند، رابطه معنا داری وجود دارد؟ و اصولاً کدامیک بر دیگری برتری دارد و میتوان به رتبه بندی آن بیش از دیگری اتکا نمود.
بر همین اساس محقق پس از آنکه دو شاخص مذکور را برای تمام صندوق های سرمایه گذاری مورد بررسی در این تحقیق، محاسبه نمود و بر اساس هر یک از شاخص های مذکور صندوق های سرمایه گذاری را رتبه بندی نمود، تصمیم گرفت که رابطه میان رتبه بندی این دو شاخص را بررسی نماید. برای این منظور از ضریب همبستگی اسپرمن و کندال استفاده گردید. نتایج مربوط به این آزمون در نگاره شماره (۴- ۴) ذکر شده است.
نگاره شماره (۴- ۴): همبستگی بین شارپ و سورتینو
همانگونه که در نگاره شماره (۴- ۴) ملاحظه می گردد، در هر دو ضریب همبستگی اسپیرمن و کندال، مقدار Sig کمتر از ۵ درصد بوده و لذا میتوان چنین نتیجه گرفت که میان رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس شاخص شارپ و سورتینو همبستگی معنادار و نسبتاً قوی وجود دارد.
اما مطلبی که در اینجا اهمیت دارد، چرایی این ارتباط است. زیرا این دو شاخص بر مبنای دو تئوری متفاوت بنا نهاده شده اند و اصولاً باید رتبه بندی های متفاوتی را ارائه دهند. برای این که علت این رابطه مشخص گردد، در این بخش از سه قضیه ای که دونالد لاین^[۱۹۸] در این ارتباط بیان نموده، استفاده می شود.
دونالد لاین ارتباط بین نسبت های شارپ و سورتینو را در شرایط تقارن وعدم تقارن توزیع های بازدهی، در قالب قضیه های زیر مطرح می کند:
قضیه شماره ۱) اگر توزیع بازدهی از نوع نرمال باشد، آنگاه نسبت شارپ و نسبت سورتینو رتبه بندی یکسانی را از میان آلترناتیوهای مختلف سرمایه گذاری ارائه می کنند و هر دو شاخص، پرتفوی بهینه مشابهی را انتخاب می کنند.
قضیه شماره ۲) اگر توزیع بازدهی از چولگی منفی برخوردار باشد، باز هم شاخص سورتینو به صورت یکنواخت و هماهنگ تابع صعودی از شاخص شارپ می باشد، یعنی زمانی که شاخص شارپ افزایش میابد، درست هم جهت با آن، شاخص سورتینو نیز افزایش میابد. به عبارت دیگر جهت تغییرات هر دو شاخص یکسان می باشد و در نتیجه هر دو شاخص رتبه بندی یکسانی را از میان آلترناتیو های سرمایه گذاری ارائه کرده و همچنین هر دو شاخص نسبت پرتفوی بهینه مشابهی را انتخاب می کنند.
قضیه شماره ۳) اگر توزیع بازدهی از چولگی مثبت برخوردار باشد، آنگاه رتبه بندی ها ی حاصل از به کارگیری دو نسبت شارپ و سورتینو متفاوت خواهد بود.
بنابراین بر اساس این سه قضیه میتوان نتیجه گرفت که یا توزیع بازدهی صندوق های سرمایه گذاری از نوع نرمال بوده و یا این که از چولگی منفی برخوردار است که میان رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس شاخص شارپ و شاخص سورتینو رابطه معناداری وجود دارد. (قضیه شماره ۱و ۲)
اما از آنجا که، اگر توزیع بازدهی صندوق های سرمایه گذاری از نوع نرمال باشد، باید مقدار نیم واریانس^[۱۹۹] عددی باشد که دقیقاً نصف واریانس^[۲۰۰] باشد، لذا محقق تصمیم گرفت که توزیع بازدهی صندوق های سرمایه گذاری را بر این اساس به بوته آزمایش قرار دهد. نتایج مربوط به این آزمون در جدول شماره (ب- ۳) در بخش پیوست ذکر شده است. همانگونه که در جدول مذکور ملاحظه می گردد، تقریباً تمامی صندوق های سرمایه گذاری دارای توزیع بازدهی غیر نرمال هستند. تنها، صندوق سرمایه گذاری بانک ملی، مقدار نیم واریانس با نصف واریانس برابر بوده و لذا تنها این صندوق از توزیع بازدهی تقریباً نرمال بر خوردار است.
محقق برای آنکه به صورت دقیق تر توزیع بازدهی صندوق های سرمایه گذاری را بررسی نماید، تصمیم گرفت تا از آمار استنباطی استفاده نماید. برهمین اساس محقق برای سنجش توزیع بازدهی صندوق های سرمایه گذاری از آزمون تک نمونه ای کولموگروف- اسمیرنوف^[۲۰۱] استفاده نماید. این آزمون که از جمله آزمونهای ناپارامتریک محسوب می شود، جهت سنجش توزیع استفاده میشود. نتایج مربوط به این آزمون در نگاره شماره (۴- ۵) ذکر شده است.
نگاره شماره (۴- ۵): آزمون کولموگروف- اسمیرنوف
در این آزمون، نشان دهنده توزیع نرمال است. همانگونه که در نگاره شماره(۴- ۵) ملاحظه می شود، مقدار پارامتر Sig کمتر از ۵ درصد بوده که این نشان دهنده این مطلب است که فرض رد شده و فرض تأیید می شود. به عبارت دیگر فرض نرمال بودن جامعه رد و فرض غیر نرمال بودن توزیع بازدهی صندوق های سرمایه گذاری تأیید می شود.
اما با این حال در رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری براساس دو نسبت شارپ و سورتینو تا حدود زیادی هماهنگی دیده میشود، به طوری که در هشت صندوق از چهارده صندوق مورد بررسی، این دو شاخص، رتبه های یکسانی به صندوق های سرمایه گذاری اختصاص داده شده است. در تطبیق این موضوع با مبانی تئوریک میتوان چنین گفت که این هماهنگی ناشی از نرمال بودن توزیع بازدهی صندوق های سرمایه گذاری نبوده، بلکه برعکس شواهد، بیانگر وجود چولگی در توزیع بازدهی است و این چولگی از نوع چولگی منفی است. بنابراین، با توجه عدم تقارن بازدهی صندوق های سرمایه گذاری و با عنایت به این مطلب که یکی از پیش فرض های استفاده از شاخص شارپ همانگونه که در فصل دوم بدان اشاره شد، نرمال بودن توزیع بازدهی است، لذا استفاده از شاخص سورتینو برای ارزیابی عملکرد به جای شاخص شارپ، موجه تر به نظر میرسد.
۴- ۳- ۵ نتایج آزمون فرضیه پنجم
در این فرضیه محقق در نظر داشت تا رابطه میان یکی دیگر از شاخص های تئوری مدرن پرتفوی و تئوری فرامدرن پرتفوی را با هم بررسی نماید. همانگونه که در فصول گذشته اشاره گردید، تئوری مدرن پرتفوی (MPT) از شاخص انحراف معیار جهت سنجش ریسک استفاده می نماید. این در حالی است که، در تئوری فرا مدرن پرتفوی(PMPT) از شاخص نیم واریانس و نیم انحراف معیار جهت ارزیابی ریسک استفاده می شود. در این فرضیه محقق قصد داشت، بررسی نماید آیا میان رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس ریسک کل و ریسک نامطلوب رابطه معنا داری وجود دارد؟
برای نیل به این منظور، محقق پس از آنکه ریسک کل و ریسک نامطلوب هر یک از صندوق های سرمایه گذاری را محاسبه نمود، اقدام به رتبه بندی آنها بر اساس دو شاخص مذکور کرد.نتایج مربوط به این رتبه بندی ها در جدول شماره(ب- ۴) در بخش پیوست موجود می باشد. سپس محقق با بهره گرفتن از ضریب همبستگی کندال و اسپیرمن، ارتباط بین این دو شاخص را ارزیابی نمود. نتایج مربوط به این آزمون در نگاره شماره(۴- ۶) آورده شده است. همانگونه که در نگاره مذکور ملاحظه می شود، مقدار Sig در هر دو ضریب همبستگی کندال و اسپیرمن کوچکتر از ۵ درصد بوده و لذا می توان چنین نتیجه گرفت که میان رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس ریسک کل و ریسک نامطلوب همبستگی وجود دارد. اما نکته قابل ذکر در اینجا این است که، هنگامی که توزیع نرخ بازدهی به عنوان متغیر تصادفی، متقارن باشد، روش واریانس و ریسک نامطلوب هر دو مقادیر صحیح را محاسبه میکنند، در حالی که اگر توزیع بازدهی از نوع
نگاره شماره(۴- ۶): بررسی ارتباط بین ریسک کل و ریسک نامطلوب
نرمال نباشد، استفاده از روش واریانس برای محاسبه ریسک، روش صحیحی نیست. (راعی و سعیدی، ۱۳۸۵).
با عنایت به این که در فرضیه شماره چهارم مشخص گردید نرخ بازدهی در صندوق های سرمایه گذاری متقارن نیست، هم چنین با در نظر گرفتن این مطلب که میان رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس ریسک کل و ریسک نامطلوب ارتباط وجود دارد، لذا استفاده از شاخص ریسک نامطلوب برای سنجش ریسک موجه تر به نظر میرسد.
۴- ۳- ۶ نتایج آزمون فرضیه ششم
در این فرضیه نیز محقق به بررسی ارتباط بین رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس شاخص های ریسک سیستماتیک سنتی و ریسک سیستماتیک نامطلوب میپردازد. به عبارت دیگر در این فرضیه محقق قصد دارد بررسی نماید که آیا میان رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس بتای سنتی و رتبه بندی آنها بر اساس بتای نامطلوب هارلو- رائو و استرادا، رابطه معناداری وجود دارد؟
برای نیل به این منظور نیز محقق پس از محاسبه بتای سنتی و بتاهای نامطلوب هارلو- رائو و استرادا اقدام به رتبه بندی هر یک از صندوق های سرمایه گذاری بر اساس هر یک از شاخص های مذکور نمود. لازم به ذکر است که محقق جهت محاسبه بتای نامطلوب هارلو- رائو و استرادا از رابطه های ذیل استفاده نمود.

فرمول شماره(۴- ۱۱)