(۳-۲۴)
که و در نظر گرفته شده است. این مقادیر بر اساس تقریبهای تجربی بدست آمده است]۱۲[.
تحریک سینوسی را با فرکانس فرض می­کنیم، از اینرو ماتریس شتاب به صورت زیر تعریف می­ شود.
(۳-۲۵)
(۳-۲۶)
فصل چهارم
نتایج و بحث
۴-۱- مقدمه
در این بخش به ارائه­ داده ­ها و تحلیل و تفسیر آنها می­پردازیم. همانطور که در بخش قبلی توضیح داده شد، محاسبه­ی ماتریس سختی وابسته به پارامترهای متعددی است که به یک سری معادلات غیر خطی منجر می­ شود لذا لازم است تا این معادلات از روش تحلیلی و یا عددی حل گردد. از آنجایی که معادله دارای جملاتی با پنچ پارامتر مجهول بوده و حل دقیق آن امکان پذیر نمی ­باشد، از روش­های عددی برای حل این مجموعه معادلات استفاده می­کنیم. در این پژوهش برای حل این معادلات از روش عددی سکانت^[۴۸] استفاده می­کنیم. از مزایای این روش نسبت به روش­های متداول دیگر برای حل چنین مجموعه معادلاتی مثل روش نیوتن-رافسون^[۴۹] این است که نیازی به محاسبه­ی مشتق تابع نیست. از آنجایی که تابع مسئله تابعی با جملات متعدد و بزرگ می­باشد و همچنین تعداد پارامترهای مجهول زیادی دارد، مشتق تابع به ماتریس ژاکوبین تبدیل شده و برای حل با بهره گرفتن از روش نیوتن-رافسون نیاز به معکوس ژاکوبین می­باشد که حل این ماتریس و معادلات با روش تکرار نیوتن-رافسون بسیار مشکل و پیچیده می­ شود. بنا به دلایل مذکور روش عددی سکانت را استفاده کرده­ایم هرچند لازم به ذکر است که روش سکانت سرعت همگرایی روش نیوتن-رافسون را ندارد اما به دلیل عدم وجود مشتق تابع و عدم ایجاد توابع پیچیده از نظر زمان حل بسیار به صرفه است و تنها کافی است دو حدس اولیه­ مناسب برای همگرایی داشته باشیم. حل این معادله در نرم افزار متلب^[۵۰] صورت گرفته است.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

فلوچارت الگوریتم استفاده شده در رابطه با نحوه­ محاسبه­ی پارامترها به منظور فهم بهتر در زیر آورده شده است.
داده ­های معلوم ورودی
حل معادله به روش سکانت
ورود حدس اول و حدس دوم برای محاسبه حدس سوم
خیر
آیا اختلاف حدس دوم با حدس سوم کمتر از اپسیلون است؟
بله
جای گذاری داده ­های بدست آمده در ماتریس سختی
محاسبه­ی ماتریس سختی
شکل (۴-۱) فلوچارت مربوط به نحوه محاسبات ماتریس سختی
۴-۲- صحت سنجی
در این بخش قصد داریم به منظور بررسی صحت و درستی حل عددی اتخاذ شده در این تحقیق، نتایج خود را برای بلبرینگی با مشخصات ذکر شده در جدول زیر نتایج تحقیق صورت گرفته در [۱۲] مقایسه کنیم.
جدول ۴-۱ پارامترهای طراحی برای بلبرینگ[۱۲]

مقادیر

پارامترها

۱٫۵

۱۰^۹

۱۲

۰٫۰۰۰۰۵

(میلیمتر)