ظرفیت فرض شده= ۵۶۰۰
شکل ۴-۲: مشاهدات در دو ایستگاه بررسی شده از دومحدوده‌ی بزرگراه نیایش
برای پرداختن به موضوع فوق، یک برآورد ظرفیت پیشرفته در اینجا پیشنهاد شده است که شامل دو بخش است و در معادله (۴-۱) نشان داده شده است. وقتی بزرگراه غیر متراکم است، ظرفیت برآورد شده همان ظرفیت نظری است که عموما حداکثر جریان ترافیک در نمودار جریان اشغال (شکل ۴-۲) است و با بهره گرفتن از داده‌های شمارش شده رسم شده است. طبیعت تصادفی در محاسبات به منظور بهبود دقت در برآورد در نظر گرفته شده است.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

وقتی که تراکم شروع می‌شود فقط می‌توان از ظرفیت عملی صحبت کرد که از پیش به عنوان “جریان ترافیک حداکثر واقعی” تعریف شده است. در چنین مواردی، فاصله زمانی بعدی برای جریان ترافیک با بهره گرفتن از روش میانگین متحرک که به عنوان ظرفیت واقعی در نظر گرفته شده تخمین زده می‌شود. این ظرفیت به صورت پویا در شرایط ترافیکی تغییر می‌کند.

(۴-۱)

۴-۲-۲-۱ برآورد ظرفیت نظری
طبیعت تصادفی
ظرفیت نظری از نمودار رابطه‌ی جریان اشغال می‌تواند مشاهده و یا تخمین زده شود (شکل ۴-۳). حداکثر مقدار اندازه‌گیری شده در نمودار رابطه جریان اشغال، به طور سنتی، به عنوان ظرفیت نظری در نظر گرفته شده است. با این حال، همانطور که در شکل ۴-۳ نشان داده شده است، مقادیر ظرفیت در روزهای مختلف به دلیل شرایط متفاوت ترافیکی تغییر می‌کند. این مقدار بین ۶۰۵۸ وسیله نقلیه در ساعت در ۲۱ آبان ۱۳۹۱ تا ۵۳۴۳ وسیله نقلیه در ساعت در ۲۳ آبان ۱۳۹۱ در همان ایستگاه تغییر می‌کند. این مغایرت رفتار تصادفی ظرفیت را نشان می‌دهد. به طور قراردادی انتخاب یک مقدار از ظرفیت به صورت رندوم قابل قبول نیست. بهترین راه یافتن نوع توزیع و تصمیم‌گیری برای انتخاب درصد برای محاسبه ظرفیت قابل قبول است.
شکل ۴-۳: مقادیر ظرفیت اندازه‌گیری شده در دو ایستگاه بررسی شده در دو محدوده‌ی بزرگراه نیایش
برازش توزیع نرمال
برای هر یک از دو محدوده‌ی مورد بررسی در سال ۱۳۹۱ (شکل ۴-۱)، ۲۰ ایستگاه بررسی شد. با تجزیه و تحلیل تمام داده‌های ۵ دقیقه‌ای برای ۲۰ ایستگاه در نظر گرفته شده معلوم شد توزیع نرمال انتخاب خوب برای برازش مقدار ظرفیت است. هر چند برخی از محققان از توزیع‌های دیگری استفاده می‌کنند. به عنوان مثال، Polus و Pollatsche (2002) توزیع انتقال گاما و Brilon و همکاران (۲۰۰۵) توزیع وایبل را برای برازش داده‌ها استفاده کرده‌اند.
برای بررسی اینکه آیا داده‌های نمونه متناسب با توزیع نرمال هستند، ۵ معیار ذکر شده در بخش ۳-۲-۱-۲ باید صدق کند. همانطور که در شکل ۴-۴ و ۴-۵ برای تمام ایستگاه‌های هر یک از دو محدوده‌ی مورد بررسی نشان داده شده است، میانه و میانگین داده‌های ظرفیت بسیار نزدیک به هم هستند و چولگی و کشیدگی اغلب داده‌ها بین ۱+ و ۱- قرار دارند. نمودار هیستوگرام برای دو نمونه(شکل ۴-۶) نشان می‌دهد که منحنی به شکل زنگوله، متقارن و یک نمایی است. و نمودار Q-Q نرمال(شکل ۴-۷) برای دو نمونه دلالت بر این دارد که بسیاری از داده‌ها روی یک خط قرار می‌گیرند. بنابراین، بدیهی است که تمام مجموعه داده‌ها می‌توانند حداقل به طور حدودی در توزیع نرمال جای گیرند.
شکل ۴-۴: میانه و میانگین داده‌های ظرفیت
شکل ۴-۵: چولگی و کشیدگی داده‌های ظرفیت
شکل ۴-۶: نمودار هیستوگرام داده‌های ظرفیت
شکل ۴-۷: نمودار Q-Q نرمال داده‌های ظرفیت
شکل ۴-۸: تست نرمال بودن P-Value برای داده‌های ظرفیت
علاوه بر این، از آزمون چی- دو پیرسون به منظور بررسی نرمال بودن داده‌های ظرفیت استفاده شده است. از مقدار ۰.۰۵ یا کمتر برای P-Value عموما برای رد فرضیه صفر که بیان کننده توزیع نرمال داده‌هاست توسط آماردانان تفسیر و توجیه می‌‌شود. در این مطالعه برای محاسبه P-Value برای هر یک از مجموعه داده‌ها از بسته نرم افزار R استفاده شده است (http://cran.r-project.org/). همانطور که در شکل ۴-۸ نشان داده شده، اغلب مقادیر P-Value بزرگتر از ۰.۰۵ هستند، این موضوع نشان دهنده توزیع نرمال داده‌هاست. برای بعضی از مجموعه‌های داده، مقدار P-Valueکمتر از ۰.۰۵ است. این موارد ممکن است به دلیل کوچک بودن حجم نمونه یا خطا در شمارش بعضی از ایستگاه‌ها باشد.
صدک ۹۵
حد آستانه‌ای ظرفیت می‌تواند توسط تابع احتمال تجمعی (شکل ۴-۹) محاسبه ‌شود. حد آستانه‌ای با دانستن صدک از پیش تعیین شده توسط مهندسان ترافیک مطابق با کاربردهای مختلف ترافیکی محاسبه می‌شود. به عنوان مثال، زمانی که بزرگراه متراکم است برای جلوگیری از ادغام وسایل نقلیه بیش از حد از رمپ‌ها بهتر خواهد بود یک درصد پایین تر انتخاب شود. و بر عکس، یک درصد بالاتر نرخ آزادسازی رمپ را به خاطر کاهش تاخیر رمپ افزایش می‌دهد. در اینجا ما ترجیح داده می‌‌شود که صدک بالاتر انتخاب شود. چرا که ظرفیت نظری برآورد شده فقط برای بزرگراه زمانی که غیر متراکم است کاربرد دارد. به منظور کاهش زمان انتظار رمپ ، صدک ۹۵ در این مطالعه انتخاب شده است. مقدار ظرفیت آستانه‌ای توسط تابع احتمال تجمعی ظرفیت محاسبه می‌شود (شکل ۴-۹).
(۵۶۰۵,۰.۹۵)
(۶۴۲۰,۰.۹۵)
شکل ۴-۹: صدک ۹۵ برای دو محدوده‌ی تحت مطالعه
۴-۲-۲-۲ برآورد ظرفیت عملی
همانطور که در معادله (۴-۱) نشان داده شد، زمانی که تراکم شروع می‌شود، ظرفیت لحظه‌ای توسط ظرفیت عملی محاسبه می‌شود. این ظرفیت به عنوان نرخ جریان حداکثر واقعی تعریف شده است. بنابراین، به برآورد نرخ جریان حداکثر ممکن که می‌‌تواند از نقطه ایستگاه تا فاصله زمانی بعدی (۳۰ ثانیه، برای مثال) عبور کند نیاز است. مشخص است که شرایط ترافیکی ممکن است در زمان متراکم بودن بزرگراه برای بازه زمانی بسیار کوتاه نسبتا ثابت باقی بماند (برای مثال، ۳۰ ثانیه). بنابراین به سادگی می‌توان از روش میانگین متحرک برای برآورد جریان ترافیک حداکثر در فاصله زمانی بر اساس اطلاعات قبلی ترافیکی استفاده کرد.
روش میانگین متحرک
از آنجا که مقداری خطا در شمارش۳۰ ثانیه وجود دارد، از این رو، یک ترتیب برای داده‌های جدید، که از مجموع ۱۰ بازه زمانی یعنی داده‌های ایجاد شده در ۵ دقیقه خواهد بود برای برآورد ظرفیت انتخاب شده است. (شکل ۴-۱۰).
شکل ۴-۱۰: ترتیب داده‌های جدید ثانیه‌ای جریان ترافیک در بازه زمانی t
فرمول برای ترتیب داده‌های جدید:

(۴-۲)