در سیاست های دوره ای، مسأله زمان­بندی تحت عدم قطعیت به یک سری از مسائل زمان­بندی ایستا بر اساس فواصل زمانی ثابت از پیش تعریف شده تجزیه می شود. در هر بازه زمانی، یک زمان­بندی با توجه به تمام اطلاعات موجود از کف کارگاه تولید می­ شود. سپس زمان­بندی به اجرا در می ­آید و تا زمانی که فاصله زمانی بعدی آغاز شود تجدید نظر نمی­ شود. مسأله مهم و حیاتی برای زمان­بندی مجدد دوره­ای تعیین فرکانس زمان­بندی مجدد است، و از این رو آن تلاش تحقیقات زیادی در ادبیات را به خود جلب کرده است. به عنوان مثال، چورچ و اوزسوری (۱۹۹۲) بر روی زمان­بندی مجدد محیط تک ماشین ورود کار پویا بررسی کرده ­اند. آن­ها نتیجه گرفتند که عملکرد زمان­بندی با افزایش میزان زمان­بندی مجدد بهبود یافته است. این نتیجه ­گیری با زمان­بندی کار کارگاهی که سابونکواقلو و باییز (۲۰۰۰) در حالت خرابی ماشین­ها در نظر گرفته­اند سازگار است. علاوه بر این، سابونکواقلو و باییز (۲۰۰۰) نشان دادند که عملکرد سیستم نمی­تواند در هنگامی که فرکانس زمان­بندی مجدد به بیش از یک سطح خاص می­رسد، به طور قابل توجهی بهبود یابد.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

متفاوت از سیاست های دوره ای که فاقد توانایی پاسخگویی به موقع به عدم قطعیت است، سیاست رویداد محور سبب زمان­بندی مجدد پس از آن که عدم قطعیت در محیط های تولید پویا رخ می دهد، می­ شود. بسیاری از روش­های زمان­بندی تحت عدم قطعیت مطابق با این سیاست است. چورچ و اوزسوری (۱۹۹۲) ثابت کرند که سیاست رویداد محور می تواند به یک عملکرد منطقی خوب در یک سیستم تولیدی تک ماشین دست یابد. ویرا و همکاران (۲۰۰۰) از یک مدل تحلیلی برای پیش بینی عملکرد سیستم تک ماشین با ورود کار تصادفی تحت زمانبندی مجدد دوره ای و رویداد محور به کار بردند. مدل های ارائه شده ارائه برآورد دقیق از عملکرد سیستم را نشان داند. وانگ و همکاران (۲۰۰۵) روش تقسیم بندی زمان واقعی زمانبندی مجدد^[۷۳] (RSR) با بهره گرفتن از GA برای واکنش به خرابی دستگاه در HFS ارائه کردند. نتایج تجربی برای تایید اثر بخشی RSR ارائه شده است. به عنوان یک ترکیبی از این دو سیاست ذکر شده در بالا، سیاست ترکیبی زمانبندی مجدد دوره ای و همچنین هنگامی که یک رویداد غیر منتظره ناشی می شود بکار گرفته می­ شود. دیگر سیاست های ترکیبی مربوط به زمان زمان­بندی توسط سوآ (۲۰۰۷) برای زمان­بندی تک ماشین توسعه یافته است. این سیاست شامل هر دو رویکرد زمان­بندی مجدد دوره ای و رویداد محور است.
برای پرداختن به مسأله دوم، معمول­ترین استراتژی زمان­بندی مجدد عبارتند از زمان­بندی کامل^[۷۴]، تعمیر زمان­بندی انتقال به راست^[۷۵] و تعمیر زمانبندی جزئی^[۷۶] (ابومایزر و اسوستکا، ۱۹۹۷؛ سابونکواقلو و باییز، ۲۰۰۰؛ ویرا و همکاران، ۲۰۰۳).
اگر چه زمان­بندی کامل یک راه حل بهتر در تئوری می­سازداما در عمل به علت بار محاسبات بالا و کاهش پایداری زمان­بندی کمتر مورد استفاده قرار می­گیرد(سابونکواقلو و کیزیلیسیک ۲۰۰۳؛ لیو و همکاران، ۲۰۰۷). در مقابل، تعمیر انتقال به راست بازده حداقل بی ثباتی زمانبندی با کمترین تلاش محاسبات، در حالی که تعمیر برنامه های جزئی یک متوسط ​​در این زمینه است. از آنجا که هر استراتژی زمانبندیی مجدد مزایا و معایب خاص خود را، برخی از محققان علاقه خود را برای تعیین یک استراتژی زمان­بندیی مجدد مناسب برای واکنش به عدم قطعیت در زمان واقعی نشان داده اند (جنسن، ۲۰۰۱؛ پوسته و جوهانسون، ۲۰۰۲). آنها معمولا از شبیه سازی و معیارهای استواری برای ارزیابی عملکرد برخی از استراتژی زمان­بندیی مجدد استفاده کردند و پس از آن یکی از بهترین آن­ها را شناسایی کردند. رحمانی و حیدری (۲۰۱۳) یک رویکرد بر مبنای مدلسازی ریاضی معرفی کردند. آن­ها از یک رویکرد پیشگویانه-واکنشی استفاده کردند و در مرحله واکنش با بهره گرفتن از معیارهای پایداری و استواری به زمان­بندی مجدد کارهای پردازش نشده پرداختند.
۲-۸ زمان­بندی برخط
در زمان­بندی برخط کارها در لحظه ممکن است وارد سیستم شوند و برنامه­ریز بدون هیچگونه دانش قبلی باید این کارها را زمان­بندی کند. نبود دانش کافی برای کارهایی که در آینده وارد خواهند شد به طور کلی مانع دستیابی به یک زمان­بندی بهینه می­ شود. به همین دلیل برخی تحقیقات در این زمینه متمرکز شده است تا بتوانند به یک زمانبندی نزدیک به بهیتنه دست یابند. بوردین و یانیو^[۷۷] در سال ۱۹۹۸ کتابی را در این زمینه منتشر کردند.
فیات و ووجینگر^[۷۸](۱۹۹۹) مسأله زمان­بندی تک ماشین را د حالت برخط بررسی کردند و مسأله مورد نظر را با در نظر گرفتن معیار مجموع زمان در جریان کارها حل کردند. بارتال و لئوناردی(۲۰۰۰) یک زمان­بندی چند پردازنده را در حالت بر خط در نظر گرفتند. در این تحقیق مسأله بدون جایگشت در نظر گرفته شده و حالت رد کردن کارها نز مجاز در نظر گرفته شده است.
آنچه که در این تحقیق به آن خواهیم پرداخت بررسی مسأله زمان­بندی کارگاهی انعطاف­پذیر تحت عدم قطعیت است که به صورت یک مسئله دو مرحله­ ای در نظر گرفته خواهد شد. نوآوری­هایی که در این تحقیق ارائه شده است به صورت زیر بیان می­ شود:
ارائه یک رویکرد دو فازی (استراتژیک-عملیاتی) برای طراحی و برنامه ریزی
ارائه یک مدل دو هدفه برای فاز طراحی و معرفی یک متغیر تصمیم جدید برای نیل به این هدف
در نظر گرفتن ماشن­های یکنواخت و غیر وابسته به طور همزمان در این سیستم
حل مدل دو هدفه با کمک نرم­افزار GAMS و استفاده از رویکرد -محدودیت
استفاده از رویکرد استوار برای در نظر گفتن عدم قطعیت زمان پردازش کارها در فاز اول
ارائه یک مدل ریاضی چندهدفه برای فاز برنامه ریزی
معرفی معیارهایی برای بالا بردن قابلیت اطمینان در فاز دوم (فاز عملیاتی)
معرفی دو الگوریتم فرا ابتکاری برای حل مسائل با اندازه­ های بزرگ در فاز دوم
در نظر گرفتن یک مسأله دنیای واقعی مربوط به حوزه سلامت (طراحی و زمان­بندی اتاق عمل) برای اعتبار سنجی مدل­های معرفی شده
۲-۹ مروری بر ادبیات زمان­بندی عمل­های جراحی
با توجه به ماهیت مسأله مورد بررسی روش های حل متفاوتی ارائه شده است. برنامه ریضی ریاضی از روش های رایج در ادبیات موضوع زمان بندی و برنامه ریزی اتاق عمل می باشد. معمولا در شرایط عدم قطعیت روش شبیه سازی نیز مورد توجه قرار می گیرد. از طرفی با توجه به پیچیدگی بالای مسائل زمان بندی در حجم بالا روش های ابتکاری و فرا ابتکاری روش های مفید شناخته شده اند تا جواب نسبتا خوبی را در زمان معقول ارائه دهند. روش های تحلیل آماری نیز به ندرت مورد توجه پژوهشگران قرار کرفته است.
برنامه ریزی خطی، کوادراتیک، آرمانی، عدد صحیح، پویا، روش تولید ستون و شاخ کران و … در دسته روش های برنامه ریزی ریاضی قرار می گیرند. در ادبیات برنامه ریزی و زمان بندی اتاق عمل، روش های شبیه سازی نیز مورد توجه قرار گرفته اند. این روش ها معمولا به تحلیل و ارزیابی سناریوهای مختلف و یا الگوریتم ها و قواعد مختلف زمان بندی در شرایط عدم قطعیت می پردازد (گول و همکاران، ۲۰۱۱). همچنین مدل های شبیه سازی به عنوان یک ابزار برای بهبود تصمیم گیری استراتژیک و عملیاتی در ارائه خدمات جراحی (دنتون و همکاران،۲۰۰۶) و مدیریت برنامه ریزی فرایند اتاق عمل (بامگارت و همکاران ۲۰۰۷، پرسون و پرسون ۲۰۹) به کر رفته اند. روش های شبیه سازی به دو دسته مبتنی بر رویداد و شبیه سازی مونت کارلو قابل تقصیم هستند. در شبیه سازی مبتنی بر رویداد یک سیستم در طول نقاط گسسته از زمان به صورت پویا تکامل می یابد در حالیکه شبیه سازی مونت کارلو یک سیستم را در یک مقطع خاص زمان به طور ایستا نمایش می دهد. روش های ابتکاری نیز در دو صورت سازنده و بهبود دهنده مورد استفاده قرار گرفته اند.
برای حل مسائل زمان بندی و برنامه ریزی اتاق عمل از تکنیک های متعددی مانند برنامه ریزی ریاضی، شبیه سازی، الگوریتم های ابتکاری و الگوریتم های فرا ابتکاری استفاده شده است. در ادامه به مروری بر ادبیات مربوط به زمان بندی اتاق عمل می پردازیم که با توجه به تکنیک های حل دسته بندی شده اند.
۲-۹-۱ برنامه ریزی ریاضی
آرناس و بیلباو^[۷۹] (۲۰۰۲) یک مدل برنامه ریزی آرمانی به عنوان یک سیستم اطلاعاتی ایجاد کرده که هدف اصلی آن برنامه ریزی و مدیریت کردن به صورت بهینه است. این بهینه سازی مربوط به یک مطالعه موردی در یکی از بیمارستان­های اسپانیا می­باشد. با توجه به اینکه مهمترین اولویت برای برنامه ریزی در بیمارستان مفروض، کاهش زمان انتظار بیماران به کمتر از ۶ ماه در لیست انتظار بوده، هدف بیمارستان تعیین ماکزیمم سطح فعالیت ها و میزان فعالیت های فوق العاده ضمن در نظر گرفتن پیش بینی ورود بیماران و منابع موجود می­باشد. به همین منظور دو مدل برنامه ریزی آرمانی برای تحلیل این دو مسأله ارائه شده است. اولین آرمان در مدل اول، این است که مطمئن شویم هیچ بیماری بیشتر از ۶ ماه در لیست انتظار باقی نمی­ماند و آرمان دوم در مورد سطح فعالیت­های فوق العاده است که نباید از سطح خاصی تجاوز کند.
اگولیتا و ارل^[۸۰] (۲۰۰۳) یک مدل برنامه ریزی هفتگی برای بیماران به صورت سلسله مراتبی ارائه دادند. این تحقیق یک برنامه ریزی سه مرحله ای است که در هر مرحله یک مدل ریاضی چند هدفه مورد بررسی قرار گرفته است. در مرحله اول بیمار از لیست انتظار انتخاب می شود و در مرحله دوم یک گروه جراحی به آن تخصیص می یابد و در مرحله سوم تاریخ عمل جراحی بیمار مشخص می شود. برای حل مدل پیشنهاد شده از روش شاخ و کران استفاده شده است که از کارایی خوبی برخوردار است. گویینت و چابان^[۸۱] (۲۰۰۳) یک مدل زمان بندی ارائه دادند تا با حداقل کردن هزینه جراحی و اتاق عمل، تعیین کند کدام عمل در کدام روز و در کدام اتاق عمل و در چه زمانی انجام شود. این مسئله به صورت زمان گسسته در نظر گرفته شده است. در این مدل محدودیت های ظرفیت اتاق عمل، ظرفیت جراح و موعد مقرر جراحی هر بیمار در نظر گرفته شده است. همچنین فرض شده که اتاق های عمل چند منظوره نیستند. با توجه به اینکه بیمار از قبل معلوم است، محدودیت دیگری نیز به مدل اضافه شده که تضمین می کند هر بیمار به روزی اختصاص یابد که جراحش ر آن روز حضور دارد. در این مدل هیچ اتاق عملی هیچ اتاق عملی به هیچ جراح خاصی اختصاص نیافته و به نظر می رسد برای ساخت زمان بندی، استراتژی باز مورد نظر پژوهشگران بوده است.
ویزرس^[۸۲] و همکاران (۲۰۰۵) یک مدل برنامه ریزی یک ماهه برای بیماران ارائه کرده اند. در این تحقیق بیماران انتخابی با توجه به میزان منابعی که استفاده می کنند دسته بندی شده اند و مدل تعیین می کند که در هر روز چند بیمار از هر نوع خاص زمان بندی شود تا از منابع محدود در دسترس مرکز جراحی به طور بهینه استفاده شود. لامیری^[۸۳] و همکاران (a 2008) برای تعیین تاریخ جراحی بیماران انتخابی و غیر انتخابی به ارائه یک مدل برنامه ریزی ریاضی هفتگی پرداختند. در این برنامه ریزی که با هدف کمینه سازی هزینه جراحی هر بیمار و اضافه کاری اتاق های عمل مدلسازی شده است، ظرفیت مورد استفاده بیماران اورژانسی از اتاق عمل به عنوان یک متغیر تصادفی در نظر گرفته شده است. از روش بهینه سازی مونت کارلو برای حل این مسأله استفاده شده است. جبلی^[۸۴] و همکاران (۲۰۰۶) زمان بندی عمل های جراحی را با فرض معین بودن تاریخ جراحی هر بیمار طی یک فرایند دو مرحله ای ارائه کردند. در مرحله اول عمل های جراحی به اتاق های عمل تخصیص داده می شود و در مرحله دوم به مرتب سازی عمل های جراحی در هر اتاق عمل پرداخته می شود. دنتون ^[۸۵] و همکاران (۲۰۰۷) به ارائه زمان بندی روزانه برای یک اتاق عمل پرداختند. این زمان بندی با فرض غیر قطعی بودن زمان انجام عمل های جراحی مدلسازی شده است. مدل تصادفی ارائه شده توسعه یافته مدل دنتون و گاپتا (۲۰۰۳) می باشد با این تفاوت که در مدل قبلی ترتیب دهی بیماران از قبل معلوم بوده است و هدف تعیین زمان شروع عمل بوده است. اما در این مقاله برای نزدیکی به واقعیت ترتیب دهی عمل های جراحی نیز انجام شده است. با توجه به پیچیگی بالای مسئله مورد بررسی سه نوع روش ابتکاری برای حل ارائه شده است و نتایج آن با زمان بندی واقعی مقایسه شده است.
تن^[۸۶] و همکاران (۲۰۰۷) یک مدل ریاضی چند هدفه برای برنامه ریزی و زمان بندی بیماران انتخابی بر پایه استراتژی بلوکه ارائه کردند. با توجه به این که این پژوهش مبتنی بر داده های واقعی می باشد برنامه ریزی با توجه به شرایط حاکم بر مطالعه مورد مدلسازی شده است. این پژوهش دو مرحله ای بوده که در مرحله اول تاریخ جراحی هر بیمار تعیین شده و در مرحله بعد اتاق عمل و زمان شروع هر یک از عمل های جراحی مشخص می گردد.
لامیری و همکاران (b 2008) یک مدل برنامه ریزی ریاضی برای زمان­بندی اتاق عمل ارائه کردند که در این مدل سه منبع اتاق عمل، حمل کننده های بیمار و تخت ریکاوری به عنوان گلوگاه های سیستم در نظر گرفته شده اند. هدف این مدل کمینه کردن هزینه اتاق عمل می باشد.
مارکوس و همکاران (۲۰۰۹) یک برنامه­ ریزی چند روزه برای یک بیمارستان آموزشی با توجه به اطلاعات آن بیمارستان ارائه کردند. بیماران با توجه به آخرین زمان مجازشان برای عمل در چهار سطح اولویتی تقسیم شدند. در این برنامه تصمیمات به این شرح است که هر عمل جراحی در کدام اتاق عمل، کدام روز و کدام دوره زمانی انجام شود تا استفاده از اتاق های عمل به بیشترین مقدار خود برسد. مسأله مورد نظر به صورت برنامه ریزی ریاضی عدد صحیح فرمول بندی شده است.
کاردون و همکاران (۲۰۰۹) یک زمان بندی روزانه چندهدفه را با توجه به پیشنهاد و نیاز یک مرکز جراحی بیماران سرپایی در بلژیک ارائه کردند. در این مقاله بیماران به روزهای مختلف هفته تخصیص داده شده اند و فقط مرتب سازی آن­ باید انجام شود. در این مقاله از قبل معلوم است که کدام بیمار را کدام جراح عمل می کند و استراتژی مورد استفاده چند دوره ای می باشد اتاق عمل هر بیمار نیز در این زمان بندی تعیین می شود. زمان آغاز عمل جراحی هر بیمار به دو عامل حضور جراح در آن دوره زمانی و زمان آماده شدن نتایج آزمایشات محدود می باشد.
فی و همکاران (۲۰۱۰) یک مدل برنامه ریزی هفتگی را برای تعیین تاریخ جراحی بیماران ارائه داده اند که در این مقاله تابع هدف به صورت کمینه سازی زمان بیکاری اتاق عمل می باشد. یک مدل زمان بندی روزانه برای ترتیب دهی آن ها با هدف کمینه کردن زمان بیکاری اتاق عمل و اتاق بازیابی پرداخته است. در این تحقیق فرض شده است که جراح هر بیمار از قبل مشخص است و تمامی منابع مورد نیاز جراحی در دسترس هستند.
ماکوس و همکاران (۲۰۱۱) از رویکرد برنامه ریزی عدد صحیح برای زمان بندی عمل­های از پیش تعیین شده استفاده کرده اند. هدف این تحقیق اختصاص موثر منابع به جراحی ها می باشد. برای اعتبار سنجی مدل پیشنهادی از اطلاعات واقعی یک بیمارستان استفاده کرده اند.
قزلباش و همکاران (۲۰۱۲) به زمان بندی اتاق عمل در یک بیمارستان آموزشی پرداختند. یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح مختلط برای کمینه سازی دامنه عملیات و زمان بیکاری ارائه دادند. با بهره گرفتن از این مدل به تخصیص منابع شامل اتاق های عمل، جراحان، و تیم های جراحی و همچنن به تعیین توالی جراحی ها پرداختند.
سارمی و همکاران (۲۰۱۳) مسأله زمان بندی اتاق عمل را به صورت چند مرحله ای در نظر گرفته اند مراحل درنظر گرفته شده به صورت : مرحله قبل عمل، عمل جراحی، و بازیابی می باشد. برای این مسأله یک مدل برنامه ریزی ریاضی ارائه داده اند.
مسکنز و همکاران (۲۰۱۳) از یک مدل چند هدفه برای زمان بندی اتاق عمل در حالت جراحان انتخابی استفاده کرده اند. در این مسأله محدودیت هایی مانند در دسترس بودن، پیشنیازی کارکنان و رابطه بین کارکنان در نظر گرفته شده است.
مارتینلی (۲۰۱۴) به بررسی زمان بندی اتاق عمل پرداختند که در مسأله مورد نظرشان به موازنه بین پرستاران و اتاق عمل و اضافه کاری پرداختند. در این مقاله از روش مدلسازی ریاضی استفاده شده است. هاشمی و همکاران (۲۰۱۴) برای فرمول بندی مسأله زمان بندی اتاق عمل از روش CP^[87] استفاده کرده اند.
ژائو و همکاران (۲۰۱۴) یک مدل ریاضی برای مسأله زمان بندی جراحان ارائه داده اند که برای حل آن از رویکرد برنامه ریزی محدودیت استفاده کرده اند.
مولینا و همکاران (۲۰۱۵) یک برنامه ریزی ریاضی عدد صحیح مختلط برای زمان بندی اتاق عمل ارائه کرده اند. نتایج حاصل از حل نیز با نتایج حاصل از شبیه سازی مقایس شده است.
در مقاله ارائه شده توسط سادولی^[۸۸] و همکاران (۲۰۱۵)، به مسأله زمان‌بندی عمل جراحی بیماران از قبل تعیین شده در بخش ارتوپدی پرداخته شده است. دو نوع از منابع در این تحقیق مورد بررسی قرار گرفته‌اند که عبارتند از: اتاق‌های عمل و تخت‌های بازیابی. رویکرد ارائه شده توسط آن‌ها مبتنی بر یک مدل برنامه‌ریزی اعداد صحیح مختلط تحت عدم‌قطعیت است که هدف آن تخصیص منابع معرفی شده به بیماران، به گونه‌ای که دامنه عملیات کمینه شود، است. در ادامه تحقیقات انجام شده در این زمینه در جدول () به طور خلاصه آورده شده است.
عتیقه‌چیان (۱۳۹۰)، در رساله‌ی دکتری خود به زمان‌بندی عمل‌های جراحی با مدت زمان احتمالی پرداخته است. وی مسأله زمان‌بندی روزانه عمل‌های جراحی را در حالت داشتن منابع چندگانه و با در نظر گرفتن احتمالی بودن مدت زمان عمل‌های جراحی مورد بررسی قرار داده است. دو مدل برنامه‌ریزی احتمالی عدد صحیح دو مرحله‌ای با مفروضات مختلف، با هدف کمینه کردن کل هزینه موردانتظار شامل هزینه زمان‌های بیکاری اتاق عمل و زمان‌های اضافه‌کاری شده ارائه شده است. با بهره گرفتن از این مدل‌ها، تخصیص روزانه منابعی شامل اتاق‌های عمل، جراحان و کمک جراحان به عمل‌های جراحی و همچنین توالی عمل‌های جراحی در هر اتاق عمل و هر جراح انجام می‌شود.
۲-۹-۲ شبیه سازی
پرسون^[۸۹] و همکاران (۲۰۰۷) یک مدل شبیه سازی برای تعیین تصمیمات متفاوت مدیریتی و همچنین تأثیر قانون جدید وضع شده در سوئد یک مدل شبیه سازی ارائه کرده اند. در این شبیه سازی ارائه شده یک مدل بهینه سازی برای زمان بندی و برنامه ریزی بیماران بکار رفته است. در این مدل اولویت های درمانی بیماران، ظرفیت منابع موجود مانند جراح، اتاق عمل و تخت های بازیابی در نظر گرفته شده است. اولویت درمانی هر بیمار با توجه به آخزین زمان مجاز برای انجام عمل جراحی اش به سه دسته تقسیم شده و تابع هدف طوری طراحی شده است که هزینه بیماران با اولویت بالاتر با سرعت بیشتری از بقیه افزایش یابد. این تابع هدف باعث می شود که زمان انتظار بیماران با اولویت بالاتر کمتر شود. مدل ارائه شده توانسته است به خوبی وضعیت ایجاد شده پس از اجرای قانون جدید را بررسی کرده و به نتایج مطلوبی دست یابد.
رولند^[۹۰] و همکاران (۲۰۱۰) برنامه ریزی و زمان بندی عمل­های جراحی را به صورت یک مسأله ^[۹۱]RCPS در نظر گرفتند. در این مدل ضمن در نظر گرفتن محدودیت منابع، به طور همزمان، اتاق عمل، روز و زمان انجام هر عمل جراحی تعیین می شود. این تخصیص طوری صورت می­گیرد که اضافه کاری و کم کاری اتاق عمل به حداقل ممکن برسد.
حلاح و رومی (۲۰۱۴) برای برنامه ریزی و زمان بندی اتاق های عمل از روش های شبیه سازی استفاده کردند. سادولی و همکاران (۲۰۱۵) از رویکرد بهینه سازی احتمالی و شبیه سازی برای زمان بندی اتاق عمل استفاده کرده اند. در این مقاله زمان بندی اتاق های عمل و تخت های بازیابی به طور همزمان دیده شده است.
برخی مقالات انجام شده در زمینه شبیه سازی عبارتند از: هارپر^[۹۲] (۲۰۰۲)، ژانگ و همکاران (۲۰۰۶)، بالارد و همکاران (۲۰۰۳)، کاردون (۲۰۰۸)، دکستر و همکاران (۲۰۰۵)، اپستین و همکاران (۲۰۰۲)، ائرت و همکاران(۲۰۰۲)، فرین و همکاران (۲۰۰۴)، مارون و همکاران (۲۰۰۸)، نیو و همکاران (۲۰۰۷)، پرسون و پرسون (۲۰۰۶)، اوگولاتا و همکاران (۲۰۰۳)، پائولتی و همکاران (۲۰۰۷)، تستی و همکاران (۲۰۰۷)، وولینک و همکاران (۲۰۰۷)، ژانگ و مورالی (۲۰۰۶) و غیره.
۲-۹-۳-الگوریتم های فرا ابتکاری
هسو و همکاران^[۹۳] (۲۰۰۳) زمان­بندی قطعی بیماران سرپایی را با هدف حداقل کردن تعداد پرستاران اتاق PACU و دامنه عملیات ارائه کرده است. این مدل به صورت یک زمان بندی فرآیندهای کارگاه دو مرحله ای بدون انتظار^[۹۴] در نظر گرفته شده است که مرحله اول اتاق های عمل و مرحله دوم پرستاران بخش PACU به عنوان ماشین در نظر گرفته شده است. این مدل با این فرض اولیه شروع شده است که هر پرستار فقط و فقط می ­تواند به یک بیمار تخصیص یابد و تعداد اولیه پرستاران به عنوان یک حد پایین در نظر گرفته شده است. در صورت عدم رسیدن به یک جواب شدنی با حد پایین در نظر گرفته شده، در هر مرحله یک پرستار به تعداد ولیه اضافه می شود. این روند تا رسیدن به یک جواب شدنی ادامه پیدا خواهد کرد.
برای حل این مسأله، الگوریتم جستجوی ممنوع^[۹۵] (TS) به کار رفته و جواب اولیه این مدل با بهره گرفتن از یک الگوریتم حریصانه بدست آمده است. با توجه به این که هدف این مقاله تحلیل سناریو های مختلف بوده، به مدل ریاضی اشاره ای نشده و تنها نتایج حاصل از اجرای سناریو های مختلف در یک بیمارستان آموزشی مورد مطالعه قرار گرفته است.
مارکوس و همکاران (۲۰۱۳) برای زمان بندی جراحان انتخابی یک یک الگوریتم فرا ابتکای ژنتیک ارائه داده اند.
آرینقیری و همکاران (۲۰۱۴) برای زمان بندی اتاق عمل و مسأله تخصیص یک روش فرا ابتکاری دو سطحی ارائه داده اند.
ژیانگ و همکاران (۲۰۱۴) یک مسأله زمان بندی اتاق عمل را با در نظر گرفتن محدودیت پرستاران چند کاره در نظر گرفتند. آن ها برای حل این مسأله یک الگوریتم فرا ابتکاری کلونی مورچگان را ارائه دادند.
ژیانگ و همکاران (۲۰۱۵) یک برای حل یک مسأله زمان یندی اتاق های عمل یک الگوریتم فرا ابتکاری به کار برده اند. در این تحقیق از الگوریتم کلونی مورچگان استفاده شده است که برای پی بردن به کارایی این الگوریتم نتایج حاصله را با شبیه سازی زمان بندی گسسته مقایسه کرده اند.
برخی مطالعات انجام شده در زمینه الگوریتم های فرا ابتکاری عبارتند از: بلین و همکاران (۲۰۰۷)، بلین و همکاران (۲۰۰۹)، دنتونو همکاران (۲۰۰۶)، دکستر و همکاران (۲۰۰۴)، هانس و همکاران (۲۰۰۸)، فی و همکاران (۲۰۰۶)، هسو و همکاران (۲۰۰۳)، سیوماچن (۲۰۰۵)، ون در لانس (۲۰۰۶)، بلیک و همکاران (۲۰۰۹)،دنتون و همکاران (۲۰۰۷)، دکستر و همکاران (۲۰۰۵)، هانس و همکاران (۲۰۰۸)، لامیری و همکاران (۲۰۰۷)، لامیری و همکاران (۲۰۰۸)، مارکون و همکاران (۲۰۰۳) و غیره.
۲-۹-۴ الگوریتم های ابتکاری