(۱-۹۶)

که انتگرال‎گیری برای و روی تمام حجم ظرف محتوی گاز صورت می‌گیرد. چون نتایج زیر انتگرال تنها به بردار موقعیت نسبی ‌بستگی دارد عناصر حجمی‌ را می‌توان به عناصر حجمی‌ تبدیل کرد که موقعیت مرکز ثقل جفت­مولکول است. با انتگرال‎گیری بر روی تمام حجم ظرف رابطه‌ی (۱-۹۶) به‌‌صورت رابطه‌ی زیر به‌دست می‌آید:

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

(۱-۹۷)

جمله‌ی داخل کروشه واقع در تابع زیر انتگرال معادله‌ی بالا در تمام معادلات نظریه‌ی گاز غیرکامل ظاهر و عموماً با نشان داده می‌شود:

(۱-۹۸)

اهمیت تابع توسط مایر پی‏گیری شد و امروزه آن را تابع مایر^[۶۹] می‌نامند.
برای یک پتانسیل همسانگرد^[۷۰] به ‎‎طوری‌که انتگرال معادله­‌
(۱-۹۷) مستقل از و می‌باشد بنابراین انتگرال‌گیری روی و عامل یک را می‌دهد. به‌علاوه انتگرال‌گیری روی زوایای قطبی کروی و می‌تواند انجام شود تا عامل اضافی را بدهد. سرانجام تابع مایر اجازه می‌دهد که انتگرال‌گیری روی تا بی‎نهایت‌‌ بدون هیچ مشکلی انجام شود به‌طوری که:

(۱-۹۹)

با انتگرال‌گیری جزء به جزء معادله‌ی (۱-۹۹) به شکل متداول‌تر ضریب دوم ویریال یعنی رابطه‌ی (۱-۱۰۰) تبدیل می‌شود:

(۱-۱۰۰)

که مشتق است. معادله‌ی (۱-۱۰۰) عبارت کلاسیکی ضریب دوم ویریال و مشابه عبارتی است که برای ذرات بدون ساختار به‌دست آمد. دو شکل ضریب دوم ویریال معادله‌ی(۱-۹۹) و (۱-۱۰۰) به شرط این که سریع‌تر از به‌سمت صفر رود، معادل هستند [۳۸].
۱-۱۱) برهم‌کنش‌های چندذره‌ای و اثر گونه‌ی سوم^[۷۱]
در سیستم‌‌های چندذر‌‌ه‏ای افزایشی، بار‌ها یا اجسام می‌توانند به‌عنوان اشیاء نقطه‏ای توصیف شوند و قوانین کولنی و گرانشی نیوتن در مورد آن­ها صادق است. در بررسی حرکت اجسام به کمک قوانین نیوتون اجسام به‌صورت ذره ای در‌نظر گرفته می شود. تا آغاز قرن حاضر قوانین اسحاق نیوتن بر تمام وضعیت‌های شناخته‌شده کاملاً قابل اعمال بودند. مشکل هنگامی بروز کرد که این فرمول‌بندی به چند وضعیت معین اعمال شدند. شکست مکانیک کلاسیک در این وضعیت‌ها، نتیجه نارسایی مفاهیم کلاسیکی فضا و زمان است. پس به‌طور کلی همیشه برهم‌کنش اشیاء نقطه‏ای به وسیله‌ی جمع‌پذیری جفت‌‌ها، مشخص می‌شود. هم‌چنین یک جمع‌پذیری برای اشیاء گسترش یافته‌ی فضایی در صورت سخت‎بودن وجود دارد. بنابراین انرژی پتانسیل سیستمی ‌با ذرات سخت را می‌توان به‎‌صورت مجموعی از پتانسیل‌‌‌های زوج نشان داد:

(۱-۱۰۱)