در سیستم قدرت المان­های گوناگونی وجود دارد. مقالات تا کنون به تخمین پارامتر خط و تعیین تپ ترانس پرداخته­اند. البته در[۱۲] به تخمین دمای خط و کشیدگی آن نیز پرداخته شده است؛ اما باید دقت داشت که مهم‌ترین این المان­ها همان پارامترهای خط و تپ ترانس­ها هستند. در ادامه توضیح مختصری راجع به مدل کردن این المان­ها خواهیم داشت.
مدل خطوط انتقال
خطوط انتقال نقش اساسی در سیستم قدرت دارند. در کلیه گرایش­های تحقیقاتی، خطوط انتقال نقش بسیار مهمی ایفا می­ کنند. در مطالعات دینامیکی، حفاظتی، بهره ­برداری و… خطوط انتقال جایگاه ویژه­ای دارند. در مدل­هایی که از سیستم قدرت ارائه می­ شود لازم است تا مدلی نیز برای خطوط انتقال در نظر گرفته شود. به طور کلی تا کنون دو مدل کلی برای خطوط در نظر گرفته شده است. خطوط متوسط را با مدل فشرده خط مدل کرده و برای مدل کردن خطوط بلند از مدل توزیع‌شده استفاده می­ شود؛ بنابراین نیاز داریم تا برای این دو مدل تخمین پارامتر را انجام دهیم.

مدل خط کوتاه
در [۱۱] از مدل خط فشرده برای خط کوتاه استفاده‌شده است. در این مقاله برای خطوط کوتاه مدار معادل π که شامل مقاومت® و راکتانس سری(x) و شاخه­ای با ادمیتانس موازی(y_s) است در نظر گرفته می­ شود. برای سادگی در معادلات به جای امپدانس سری از ادمیتانس معادل آن(g + jb) استفاده‌شده است. ولتاژ و جریان اولیه با اندیس s و ولتاژ و جریان ثانویه با اندیس R مشخص‌شده است.
شکل ‏۲‑۲: مدل خط کوتاه
برای تخمین پارامتر خط فرض می­ شود که هر خط دارای گره­های R و S است و زاویه شین R صفر است.
شکل ‏۲‑۳: متغیرهای اندازه ­گیری
با بهره گرفتن از مختصات کارتیزین، برای هر خط مشابه شکل ‏۲‑۲ سه مؤلفه ولتاژ برای شین­ها وجود دارد. همچنین ۴ مؤلفه جریان نیز وجود دارد؛ بنابراین ۷ اندازه ­گیری برای هر خط حاصل خواهد شد که با در نظر گرفتنq مجموعه اندازه ­گیری، به طور کلی ۷q اندازه ­گیری وجود دارد. از طرف دیگر با ثابت فرض کردن پارامترها در طول اندازه ­گیری­ها ۳ متغیر برای هر خط باید تخمین زده شود. با بهره گرفتن از قانون کیرشهف داریم:
(‏۲‑۴۲)
(‏۲‑۴۳)
با جدا کردن قسمت موهومی و حقیقی معادلات بالا داریم:
(‏۲‑۴۴)
(‏۲‑۴۵)
(‏۲‑۴۶)
(‏۲‑۴۷)
که در آن:
(‏۲‑۴۸)
(‏۲‑۴۹)
در معادلات بالا برای هر خط سه متغیر g , b , ys مجهولات ما هستند که باید تخمین زده شوند.
مدل خط بلند
در[۱۲] و[۴] از مدل خط بلند برای خطوط استفاده‌شده است. برای خط بلند، مدل خط π برای مدل کردن خطوط توزیع‌شده انتخاب شده است. حل حالت ماندگار معادلات دیفرانسیل که ولتاژ و جریان را بوسیله مسافت x از گره R نشان می­دهد به شکل زیر است. با فرض معلوم بودن V(0) و I(0) به عنوان ولتاژ و جریان گره R داریم:
شکل ‏۲‑۴: مدل π برای خط توزیع‌شده
(‏۲‑۵۰)
(‏۲‑۵۱)
(‏۲‑۵۲)
(‏۲‑۵۳)
که در آن I(x) , V(x) ولتاژ و جریان در فاصله x از گرهR ، Z_ω امپدانس مشخصه خط، ϒ ثابت انتشار، x فاصله از گره R و R_d، L_d، C_d و G_d به ترتیب مقادیر مقاومت و اندوکتانس سری خط بر حسب واحد طول و کندوکتانس و کاپاسیتانس موازی بر حسب واحد طول هستند. به جای x می‌توان طول خط L را قرار داد که ولتاژ و جریان آن معلوم فرض شده است. با بهره گرفتن از این مدل و جدا کردن قسمت حقیقی و موهومی معادلات (۲-۹) و (۲-۱۰) چهار معادله بدست خواهد آمد. در این چهار معادله سه متغیر R_d، L_d، C_d و G_d مجهولات ما هستند که باید تخمین زده شوند.
مدل ترانسفورماتور
از دیگر المان­های مهم در سیستم قدرت ترانسفورماتورها هستند. در هر سیستم قدرت تعداد زیادی ترانسفورماتور وجود دارد. این ترانسفورماتورها دارای تپ هستند که ممکن است در شرایط مختلف شبکه به صورت دستی یا خودکار تغییر کنند. این تغییرات ممکن است در پایگاه داده ثبت نشود؛ بنابراین لازم است تا تغییرات تپ ترانسفورماتورها را بررسی کنیم. همانند روش توصیف‌شده برای تخمین پارامترهای خط، می‌توان وضعیت تپ ترانسفورماتورها را نیز مشخص کرد. گاهی اوقات، وضعیت تپ ترانسفورماتور ممکن است نامعلوم باشد. در[۴] یک ترانسفورماتور همراه با تپ متغیر به صورت یک ترانسفورماتور ایده‌آل با نسبت تبدیل مختلط α که با راکتانس نشتی و مقاومت سیم­پیچی سری همراه است مدل شده است. همان طور که برای خطوط انتقال عمل شد، مدلی برای ارتباط دادن ولتاژ و جریان ترانسفورماتور با ادمیتانس سریy_t=g+jb می‌توان تعریف نمود. همان طور که در شکل ‏۲‑۵ مشاهده می­کنید تپ ترانسفورماتور در سمت s فرض شده است.
شکل ‏۲‑۵: مدل ترانسفورماتور
از شکل ‏۲‑۵ داریم:
(‏۲‑۵۴)
برای ساده­سازی α را می‌توان یک عدد حقیقی فرض کرد. معادلات پس از ساده­سازی به صورت زیر در می ­آید:
(‏۲‑۵۵)
(‏۲‑۵۶)
(‏۲‑۵۷)
(‏۲‑۵۸)
که در آن y_t=g+jb ادمیتانس معادل با امپدانس سری ترانسفورماتور است و e و f به صورت قبل تعریف می­شوند. برای هر یک از المان­های ذکرشده ۴ معادله به دست آمد. این معادلات به همراه معادلات زیر در تخمین حالت به‌کاربرده می­شوند.
(‏۲‑۵۹)
(‏۲‑۶۰)
(‏۲‑۶۱)
الگوریتم تخمین پارامتر در روش مستقیم
پس از مدل کردن اجزای سیستم و مشخص کردن معلومات و مجهولات هر المان، به بررسی الگوریتم تخمین پارامتر پرداخته می­ شود. در مدل کردن هر المان، هفت معادله همراه با هفت متغیر اندازه ­گیری شده بدست آمد. با توجه به معادلات می‌توان رابطه زیر را نوشت [۴]:
(‏۲‑۶۲)
که در آن S بردار اندازه ­گیری، F تابع برداری که پارامترها را به متغیرهای اندازه ­گیری شده ارتباط می­دهد و μ پارامتریست که به مشخصه خطای دستگاه‌های اندازه­گیر وابسته است. با توجه به روش مینیمم مربعات وزن­دار^[۲۶] با مینیمم کردن رابطه زیر به تخمین پارامتر سیستم دست پیدا خواهیم کرد.
(‏۲‑۶۳)
در رابطه بالا R بردار قطری است که کوواریانس خطا را مشخص می­ کند. برای کمینه کردن رابطه بالا می‌توان از روش نیوتون-رافسون استفاده کرد.
جایابی بهینه واحدهای اندازه‌گیری فازوری
روش‌های تخمین حالت مدرن در دهه ۱۹۷۰ ابداع شده ­اند. در این روش‌ها، فلوی توان اکتیو و راکتیو خطوط و اندازه‌های ولتاژ از شین پست‌ها با بهره گرفتن از اندازه‌گیری بدست آمده و با سیستم اسکادا به یک واحد مرکزی برای انجام محاسبات ارسال می‌شدند. هنوز در بسیاری از کشورهای جهان، از همین روش برای تخمین حالت شبکه استفاده می‌شود. با توجه به کند بودن شبکه مخابراتی، محدودیت باند فرکانسی و عدم وجود همزمانی در جمع‌ آوری داده‌ها، داده‌های اندازه‌گیری شده از بخش‌های مختلف شبکه تقدم و تأخر زمانی به اندازه چندین ثانیه تا چند دقیقه نسبت به یکدیگر داشتند. لذا حالت تخمین­زده­شده تنها در شرایط ماندگار از دقت مناسب برخوردار بود. با در نظر گرفتن امکان بروز تغییرات و فعال شدن دینامیک شبکه در این محدوده زمانی، نتایج، تنها تقریبی از حالت واقعی سیستم را بدست می‌داد که در خوش­بینانه‌ترین نگاه، مقدار متوسطی از حالت واقعی سیستم بود و لذا به نام «تخمین حالت استاتیکی» خوانده می‌شد. به همین دلیل سرعت و همزمانی ایجادشده در روش اندازه‌گیری فازوری همزمان مؤلفه‌های ولتاژ شین‌ها (و همچنین جریان‌ها) باعث شد که این روش به طور مستقیم، ابزار طبیعی انجام­ تخمین حالت یا به عبارت بهتر «اندازه‌گیری حالت» در شبکه محسوب می‌شود. نکته مهم استفاده از اندازه‌گیری فازوری جهت تخمین حالت سیستم آن است که به منظور تخمین حالت سیستم لازم نیست که اندازه‌گیری در تمامی نقاط مورد نظر انجام شود. داشتن تعداد محدودی واحد اندازه‌گیری فازوری در نقاط کلیدی شبکه به کمک نرم‌افزارهای موجود، کل سیستم را رؤیت‌پذیر می‌کند و لذا دغدغه مستمری برای نصب واحدهای اندازه‌گیری فازوری جدید در اثر اجرای طرح‌های توسعه شبکه وجود ندارد. با توجه به پیشرفت‌هایی که در زمینه استانداردسازی واحد اندازه‌گیری فازوری و صنعتی کردن تولید آن انجام‌شده است، هر دستگاه از این تجهیز در حال حاضر در دنیا قیمت مناسبی دارد. اما با توجه به جمع هزینه تجهیز و لینک مخابراتی مورد نیاز، بعلاوه هزینه‌های مربوط به سرویس‌ و نگهداری آن هنوز هم سعی بر آن است که تعداد واحدهای اندازه‌گیری فازوری نصب شونده در سیستم محدود باقی بماند و با روش‌های آنالیز و تخمین حالت خطی با داشتن مدل شبکه و خط انتقال، تخمین حالت سیستم را با داده‌های محدود انجام دهند. بعلاوه روش‌هایی وجود دارند که می‌توان به کمک آن‌ها با بهره گرفتن از همان نرم‌افزارهای سنتی قدیمی تخمین حالت را انجام داد و سپس در مرحله آخر هر دوره از تکرار عملیات با بهره گرفتن از اندازه‌گیری‌های فازوری زمان واقعی نتایج را اصلاح کرد.
به علت هزینه بالا، اقتصادی نیست که در هر شین واحد اندازه‌گیری فازوری قرار داده شود. به این دلیل سعی می­ شود با بهره گرفتن از روش­های بهینه­سازی استفاده از واحدهای اندازه‌گیری فازوری در شبکه قدرت به حداقل برسد. از آنجایی که هرگونه تلاش در جهت کاهش هزینه­ های توسعه، صرفه­جویی در هزینه­ های سیستم را به دنبال خواهد داشت، لذا دسته­ای از این پژوهش­ها با ارائه روش­های جدید و یا اعمال الگوریتم­های بهینه­سازی تکاملی به مسئله، سعی در بهبود پاسخ­ها داشته اند. استفاده از الگوریتم ژنتیک[^[۲۷]] ، الگوریتم مهاجرت پرندگان[^[۲۸]] ، الگوریتم برنامه­ ریزی اعداد صحیح [^[۲۹]]و [^[۳۰]] استفاده از روش­های ابتکاری[^[۳۱]] و[^[۳۲]] ، نمونه­های تحقیقات انجام‌شده در این زمینه هستند.