(۲-۵)

که و تبدیل لاپلاس بردارهای فضایی مربوطه هستند. سیگنال فیدبک که از رتور به استاتور عمل می‌کند از دو جزء ترکیب شده است. این سیگنال می‌تواند به صورت بیان شود و تبدیل لاپلاس آن به صورت زیر می‌باشد:

(۲-۶)

زمانی که به صفر نزدیک می‌شود بردار ولتاژ تغذیه به فرکانس صفر نزدیک می‌شود در این صورت چهارچوب مرجع ، ساکن مشاهده می شود . در نتیجه تمام سیگنال های حالت ماندگار به یک صفر فرضی میل می‌کنند و متغیر لاپلاس نیز . بنابراین از معادله (۲-۶) داریم:

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

(۲-۷)

همان‌طور که مشاهده می‌شود دو جزء حذف شده اند. سمت راست معادله (۲-۷) مستقل از است ، به این ترتیب در فرکانس صفر استاتور ، متغیرهای سرعت زاویه ای مکانیکی به کار رفته برای رتور تأثیری روی استاتور ندارند. به ویژه اینکه آن‌ها زمانی که کمیت مهم قابل اندازه گیری برای سرعت شناسایی شده است، روی جریان استاتور منعکس نمی‌شوند. بنابراین سرعت مکانیکی رتور در مشاهده نمی‌شود.
هنگامی که عملکرد نزدیک فرکانس صفر استاتور می‌شود ، وضعیت متفاوت می‌گردد. سیگنال های حالت پایدار مزبور حالا سینگال های Ac فرکانس پایینی هستند که در زاویه فاز و دامنه وقتی که از عنصر تأخیری در سمت راست شکل (۲-۱) عبور می‌کنند ، اصلاح شده اند. بنابراین حذف دو جزء از کامل نیست. به ویژه در سرعت های بالا ذاتاً مقداری ولتاژ از رتور در استاتور القاء می‌شود. تأثیر این عوامل روی مقادیر اندازه‌گیری شده ترمینال های ماشین می‌تواند آشکار شود، بنابراین متغیرهای رتور استاتور رؤیت پذیر هستند.
برای کاهش تأثیر پارامترهای غیر تطبیقی و نویز در یک سطح قابل قبول فرکانس استاتور باید از صفر به یک مقدار کمینه افزایش داده شود. عملکرد ضعیف زیر این سطح محدودیت های اساسی برای کنترل بدون حس‌گر را ایجاد می‌کند.
۲-۳- درایوهایی برای تعدیل نیازمندی‌های دینامیکی
حال به ارئه روش هایی برای متعادل کردن ویژگی های دینامیکی درایوهای موتور القایی می پردازیم.
۲-۳-۱-تخمین بر اساس نیروی ضدمحرکه
پیش‌قدم کار کنترل برداری بدون حس‌گر، جوتن۱ بود. روش او تخمین بردار نیروی ضد محرکه را به عنوان سیگنال راهنما از جایی که ولتاژ مرجع استاتور و سیگنال تخمینی فرکانس رتور تولید می‌شوند، به کار می برد. با این فرض گشتاور الکترومغناطیسی به صورت زیر بیان می شود:

(۲-۸)

با توجه به مختصات استاتور بردار جریان رتور از معادله (۲-۱-ب) جای گذاری می شود. این کار با فرض تغییرات آرام دامنه شار رتور صورت می گیرد. نیروی ضد محرکه می تواند به صورت زیر تقریب زده شود:

(۲-۹)

که بعد از مقداری محاسبه به رابطه زیر خواهیم رسید:

(۲-۱۰)