Y = β₀۳ + β۴X + β۳M₂ + β۶M₁ + є۳
در این معادلات، Y: متغیر وابسته، X : متغیر مستقل، M₁ و M₂ : دو متغیر میانجی،
در اولین معادله: β₁ رگرسیون M₁ روی X
در معادله دوم: β₂ رگرسیون M₂ روی M₁ و β۵ رگرسیون M₂ روی X
و در معادله سوم: β۳ رگرسیون Y روی M₂، β۴ رگرسیون Y روی X ، و β۶ رگرسیون Y روی M₁
عرض از مبدأ در معادله ها β₀₁ ، β₀₂ ، β₀۳ هستند.
جهت آزمون روابط میانجی با سه مسیر^[۲۸۲] یا میانجی های سلسله ای^[۲۸۳] از روش بوت استراپ صدک و بوت استراپ سوداری تصحیح شده استفاده شد زیرا که از توان آزمون بالایی برخوردار بوده و خطای نوع اول را کاهش می دهد (تیلور و همکاران، ۲۰۰۸).
در مطالعه مونت کارلو با توجه به خطای نوع اول، توان آزمون و هم پوشی^[۲۸۴] به معرفی چهار روش جهت آزمون مدل های با سه مسیر (دو متغیر میانجی یا سلسله ای) پرداخته شده است. با توجه به نتایج به دست آمده، دو روش بوت استراپ صدک و سوداری تصحیح شده ارجحیت دارند. اینک به معرفی مختصر این چهار روش پرداخته می شود.
تیلور و همکاران (۲۰۰۸) روش های آزمودن متغیر میانجی را به چهار دسته طبقه بندی کرده اند:
آزمون گام های علی^[۲۸۵]
آزمون حاصلضرب ضرایب اثر^[۲۸۶]
آزمون تفاوت ضرایب اثر ^[۲۸۷]
روش های نمونه گیری مکرر^[۲۸۸]
روش کنی و همکاران (بارون و کنی، ۱۹۸۶؛ جود^[۲۸۹] و کنی، ۱۹۸۱؛ کنی و همکاران، ۱۹۹۸) و همچنین روش معنی داری مشترک^[۲۹۰] مک کینون و همکاران (۲۰۰۲، به نقل از تیلور و همکاران، ۲۰۰۸) تحت عنوان آزمون گام های علی طبقه بندی شده اند. روش کنی و همکاران (۱۹۸۶) مستلزم معنی داری آزمون اثرات کلی است، این مفروضه به دو دلیل مورد انتقاد قرار گرفته است. تیلور و همکاران (۲۰۰۸) ابراز می دارند که اولاً همان طورکه شرات و بالگر^[۲۹۱] (۲۰۰۲) متذکر شده اند، تحلیل میانجی نسبت به رگرسیون سادهای که در روش کنی و همکاران (۱۹۸۶) فراهم می شود، می تواند توان بیشتری را برای آزمون ارتباط بین متغیرهای مستقل و وابسته فراهم کند. این بدین معنی است که آزمون اثرات کلی ممکن است معنی دار نباشد صرفاً به این دلیل که این آزمون به اندازه آزمون میانجی نیرومند نیست. دوماً علامت اثرات مستقیم و میانجی ممکن است متضاد باشند یعنی همان طور که مک کینون و همکاران (۲۰۰۲، به نقل از تیلور و همکاران، ۲۰۰۸) در مورد مدلهای با یک متغیر میانجی گزارش کرده اند، اگر علامت اثرات مستقیم و میانجی متضاد باشند اثرات کل ممکن است به صفر برسد هر چند که اثر میانجی به طور معنی داری صفر نباشد. شرایط سه مسیره پیچیده تر است، از آنجایی که علایم اثرات میانجی با دو مسیر β۶ β۱ وβ۳ β۵ ممکن است مثبت یا منفی باشند پس این نکته در مورد شرایط سه مسیره نیز اهمیت دارد. بنابراین این احتمال وجود دارد که اثرات کل حتی با وجود میانجی معنی دار، به طور معنی داری متفاوت از صفر نباشد که این به خاطر علایم متفاوت اثراتی است که آن را تشکیل می دهند. و اما در آزمون معنی داری مشترک، در صورتی که ضریب اثر هر کدام از سه مسیر در مدل واسطه ای به طور معنی داری صفر نباشد، این آزمون ثابت می شود. این مسیرها شامل β۱، β۲ وβ۳ در شکل یک می باشند. همان طور که توسط مک کینون و همکاران (۲۰۰۲، به نقل از تیلور و همکاران، ۲۰۰۸) مطرح شده است ضعف عمده آزمون معنی داری مشترک این است که برآوردی از اثر میانجی شده فراهم نمی کند و به آسانی نمی تواند برای تعیین فاصله اطمینان به کار برده شود.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

آزمون حاصلضرب ضرایب. مک کینون و همکاران (۲۰۰۲، به نقل از تیلور و همکاران) دستهای دیگر از روش های آزمون متغیر میانحی را آزمون حاصلضرب ضرایب نامیدند. همانند مدل های با یک متغیر میانجی، در آزمون حاصلضرب ضرایب برای اثرات میانجی شده، β۱, β۲, β۳ به خطای استاندارد برآورد شده تقسیم شده و با توزیع نرمال استاندارد مقایسه می شود (هرچند این احتمال وجود دارد که توزیع β۱, β۲, β۳ نرمال نباشد). خطای استاندارد توسط سه روش خطای استاندارد چند متغیری دلتا^[۲۹۲]، خطای استاندارد بدون سو گیری^[۲۹۳]، و خطای استاندارد دقیق^[۲۹۴] محاسبه می شود. فرمولها در ذیل نشان داده شده اند.
S multivariate delta= b²۱ b²۲ s²b3 +b²۱ b²۳ s²b2 +b² ۲b²۳ s² b2
فرمول اول (۱)
S unbiased = b²۱ b²۲ s²b3 ‏+ b²۱ b²۳ s²b2+ ‏ b²۲ b²۳ s²b1 – b²۱ s²b2 s²b3 – b²۲ s²b1 s²b3-b²۳ s²b1 s²b2+ s²b1 s²b2 s²b3
فرمول دوم (۲)
S exact = b²۱ b²۲ s²b3 ‏+ b²۱ b²۳ s²b2 ‏+ b²۲ b²۳ s²b1 +‏ b²۱ s²b2 s²b3 ‏+ b²۲ s²b1 s²b3+ ‏ b²۳ s²b1 s²b2 ‏+ s²b1 s²b2 s²b3
فرمول سوم (۳)
اولین فرمول گسترش کار سوبل از شرایط دو مسیره به سه مسیره است و دو فرمول دیگر بر اساس کار گودمن^[۲۹۵] (۱۹۶۰، به نقل از تیلور و همکاران، ۲۰۰۸) است. سپس فاصله اطمینان محاسبه
شده و در صورتی که فاصله اطمینان شامل صفر نباشد، فرض صفر رد می شود. اشکال عمده در استفاده از آزمون حاصلضرب ضریب اثر میانجی ها این است که توزیع حاصلضرب سه ضریب (β۱, β۲, β۳) آن گونه که در آزمون فرض شده است، نرمال نیست (کرایگ^[۲۹۶]، ۱۹۳۶؛ اسپرینگر و تامپسون^[۲۹۷]، ۱۹۷۰، به نقل از تیلور و همکاران، ۲۰۰۸) که این منجر به کارآمدی ضعیف آزمون حاصلضرب ضرایب اثرها می شود.
آزمون تفاوت ضرایب. در مواردی که یک متغیر میانجی وجود دارد، برآورد اثر میانجی می تواند با به دست آوردن تفاوت بین ضریب متغیر وابسته و مستقل قبل و بعد از انطباق برای متغیر میانجی به دست آید. با توجه به اینکه گسترش این آزمون با یک متغیر میانجی به مدل های پیچیده به صورت سه مسیره با دو متغیر میانجی مورد بحث است هیچ آزمون تفاوت ضرایب روشنی برای اثر میانجی گری شده با سه مسیر وجود ندارد. همچنین با توجه به اینکه استفاده از این آزمون در مورد مدل های سه مسیره مشکل و طاقت فرسا است، استفاده از این آزمون توصیه نمی شود.
روش های نمونه گیری مکرر. در چنین شرایطی که فرضیه های کلاسیک آماری دارای مشکلاتی هستند، روش نمونه گیری مکرر اغلب کارامدتر است زیرا این روش های کلاسیک قادر به حل فرضیه های پیچیده نیستند (منلی، ۱۹۹۷). همان طور که در بالا ذکر شد، بوت استراپ نیز یکی از روش های نمونه گیری مکرر است که به طور گسترده به کار برده شده است؛ از جمله، مک کینون و همـکاران (۲۰۰۴)؛ بالن و استیـن (۱۹۹۰) و شرات و بالگـر (۲۰۰۲).
یافته های مربوط به فرضیه های با دو متغیر میانجی یا سلسله ای
در ادامه نتایج آزمون فرضیه های مربوط به مسیرهای غیرمستقیم با دو متغیر میانجی با بهره گرفتن از روش بوت استراپ صدکی و سوداری تصحیح شده و فاصله اطمینان گزارش می شود.
فرضیه ۴۰. شیوه فرزندپروری مقتدر از طریق نوجویی و مشکلات رفتاری اثر منفی غیرمستقیم بر آمادگی اعتیاد دارد (شکل ۵-۴).
نوجویی
مشکلات رفتاری
آمادگی اعتیاد
فرزندپروری مقتدر
شکل ۵-۴: مدل سه مسیره روابط شیوه فرزندپروری مقتدر، نوجویی، مشکلات رفتاری و آمادگی اعتیاد.
نتایج آزمون فرضیه ۴۰ در جدول ۱۱-۴ درج شده است.
جدول ۱۱-۴٫ نتایج تحلیل اثر غیرمستقیم PS به AP از طریق NS و BP

مسیر
روش بوت استراپ
b
β
حد پایین
حد بالا
معنی داری