۲

۳

۴

۵

۶

۱

۳.۷۳۸

۱.۸۸۳

-۰.۳۶۰

-۰.۲۸۴

۰.۹۳۱

-۱.۵۵۸

-۲.۴۵۰

مطابق جدول (۴-۴) پارامترهای آماری مختلفی شامل ضریب تعیین^[۵۳] (R²)، ریشه میانگین مربعات خطا ها^[۵۴] (RMSE)، میانگین خطاها (Bias) و شاخص پراکندگی^[۵۵] (SI) برای ارزیابی مدل آموزش دیده، به­کار گرفته شد. نتایج این ارزیابی در جدول (۴-۵) نشان داده شده است. نتایج نشان می­دهد که مدل شبکه عصبی مصنوعی (ANN) ارائه شده به خوبی آموزش دیده‌ است. همانطور که مشاهده می­ شود، با افزایش تعداد داده ­ها نتایج بهتر و قدرت پیش بینی مدل ها افزایش می­یابد. با افزایش داده ­ها از ۲۰۰ به ۶۰۰، ضریب همبستگی از مرز ۰.۹ که معیار مناسبی می­باشد، می­گذرد. از این رو، می­توان گفت حداقل داده مورد نیاز برای آموزش مدل­های ارائه شده و حصول نتیجه مناسب، ۴۰۰ داده می باشد. با این وجود، با توجه به در اختیار داشتن تعداد ۱۳۴۷ داده آموزش و افزایش قدرت پیش بینی بهتر مدل، آموزش بر اساس این تعداد داده مورد توجه قرار گرفت.

• ارزیابی و مقایسه عملکرد مدل‌ پیشنهادی

محققان بسیاری آنالیزهای آماری مختلفی را برای ارزیابی روش‌های داده ­کاوی بکار گرفته‌اند. این گونه تحلیل‌ها معیار مناسبی را برای رتبه بندی روش‌های مختلف بر اساس دقت پیش ­بینی­شان فراهم می‌آورند]۲۸-۲۹[. برای ارزیابی و مقایسه مدل‌های شبکه عصبی و شبکه عصبی- فازی پیشنهاد شده، پارامترهای آماری مختلفی بکار گرفته شده‌اند، که هر یک ماهیت مستقلی از خطا را می‌دهند. ضریب تعیین (R²) معیاری برای تعیین همبستگی نسبی بین دو مجموعه متغیر می­باشد. این پارامتر در مرحله آموزش مدل، نقش مهم‌تری نسبت به مرحله آزمون ایفا می‌کند. RMSE مشهورترین معیار خطا می‌باشد، که خطاهای بزرگ را بیشتر از خطاهای کوچک جذب می‌کند. ضریب پراکندگی (SI) معرف پراکندگی متغیر به صورت مطلق می‌باشد، در واقع میزان پراکندگی داده‌ها از خط بهینه می‌باشد، اگر تمام داده‌ها درست پیش بینی شوند میزان پراکندگی صفر می‌باشد. میانگین خطاهای انحرافی^[۵۶] (MBE) از دیگر پارامترهای آماری مهم می‌باشد، که هرچه به عدد صفر نزدیک باشد بهتر است، مقادیر مثبت برای MBE نشان از پیش ­بینی دست بالا و مقادیر منفی نشان از مقادیر دست پایین می‌باشد.
تعریف پارامترهای آماری

Definition

Statistical Parameter

Coefficient of determination

Root Mean Square Error

Scatter Index